出す　→　標準
お出しする　→　目上の人の行動
お出し頂く　→　目上の人の自分に対する行動
出させて頂く　→　自分の行動
お出しさせて頂く　→　目上の人の自分に対する行為を自ら行う誘導する行動

お出しさせていただくの例文
「失礼ながら社長の精子をお出しさせて頂きます！」