streamlinkポータブル版(v1.0.0)でテスト。ただし、インストール版もapp17.pyはまったく同じなはず。
やってることは>>237と同じです。
１）面倒なのでプラグイン app17.py にRefererを付加。
app17.pyのUAの行の下に以下のように追加する。
self.session.http.headers.update({'User-Agent': useragents.CHROME})
self.session.http.headers.update({'Referer': self.url})

２）streamlink.exe [ライブURL] worst -o ファイル名 でhlsで録画できる。
３）streamlink.exe [ライブURL] best だと
[cli][info] Opening stream: live (rtmp)
[cli][error] Try 1/1: Could not open stream <RTMPStream({'rtmp': 'rtmp://wansu-global-pull-rtmp.17app.co/
****************', 'live': True, 'flv': '-'}, redirect=False> (Could not open stream: Error while executing subprocess)
のようにエラーになるのでrtmpのアドレスが変わったかなんかだと思います。
rtmpはまだ廃止されてなさそうなんで、APIからの戻りデーターを解析してapp17.pyを修正すればいいと思います。

youtube-dlも同じ感じだと思いますが、>>267で録画できてる人がいるんで省略。