そもそもインスタライブはPCからだと普通は見れない
Chrome拡張の「Chrome IG Story」を使ってポップアウトして画面キャプチャかな

ポップアップ状態でChromeのコンソール出せばアドレスが流れてくるから
それをどうにかすればデータ直保存できそうな気もするけど自分にはちょっとわからない