Firefoxは知らないけど、Chromeの場合は自動入力された情報はスクリプトからは読み取れないはず
前それで、あるサイトでのUserScriptを使ったログインの自動化ができなかった
自動入力された状態でログインボタンをスクリプトからclickしても未入力扱いになった
仕方がないのでスクリプト内にIDとパスワードハードコーディングしたけど