回答してくれた人ありがとうございます。

「このコンピュータのこのアカウントのすべてのフォルダーを保存する」
をOFFにしても1度保存されたメールは削除されない。
ディスク領域＞「最近1週分のメッセージをローカルに同期する」
をONにして毎日起動していると、古いメールもローカルに保存されたまま。
ディスク領域＞「メッセージを自動削除しない」
以外にするとサーバーのメールも削除される。

と思っているのですが、合っていますか？
もしそうならローカルに溜まっていくのは諦めるしかないでしょうか。
ゲームやサイトの登録に使う用のアドレスなので、
大量の配信メールがあり、それらをローカルに保存したくはないが、
一応削除したくもないのです。