とりあえず原因解明のために[ユーザーインターフェース]→[OSD]→[OSD オーバーレイ]→[コントローラー接続時にオーバーレイを非表示]をオフ
仮想パッドで反応するようなら物理ゲームパッドの設定がおかしい

Android用コントローラーは製品によってはキーボードとして認識される場合もあるので、[入力]→[物理キーボードを選択]でゲームパッドとして認識するように設定する
コントローラー切断再接続時に反応しなくなるようなら、[Android 切断対策]をオンにする(ポート2以降に割り当てられ2P扱いになるのを防ぐ)
これで大体直る