Chromeの絵文字表示はOSの絵文字フォントに依存しているから、絵文字フォントが搭載されていないWindows7では普通は絵文字は表示されない
7で絵文字表示させたかったら自分でSegoe UI Emojiとか拾ってきて入れなきゃダメだよ

それかFirefoxにしろ
Firefoxは絵文字フォントを内蔵しているからOSが絵文字に対応していなくても正常に表示できる
サポートも続いてるしFirefoxでいいでしょ