nPOPだと正常にダウンロードされました。となるとthunderbird自体に何らかの不都合があるみたいです。

今しがた、「ヘッダーのみ取得する」にチェックを入れたら正常にダウンロードされました。
これからしばらく様子を見ます。住民の皆様、ご迷惑をおかけして申し訳ありませんでした。