>>127
（環境が書いていないので、Windows の前提で書くと）
直接の回答ではないけれど、
IME On と Off をそれぞれ1つずつのキーに割り当てるようにすれば、
現在の状態にかかわらず確実に IME On にできるようになる
しかも Chrome 以外のソフトウェアでも使える

例:
変換キー　IME On
無変換キー　IME Off


直接の回答は、
AutoHotKey を使えば可能
ただしコードを書く必要があるから、プログラミングの知識がないと難しいかと思う