Edgeは去年のいつぞやの更新からウインドウ閉じても裏で常駐し続ける機能が付いて
再起動時はそいつが動くような設定になってたはず
タスクトレイにも表示されてたような

　設定 → Microsoft Edge が終了してもバックグラウンド アプリの実行を続行する

でON/OFF出来る