URLは市場コード追加したらできました。

string mc;
AbstractBrand br = Env.BrandCollection.FindBrand(code);
switch (br.Market)
{
case MarketType.B:
mc = "";
break;
default:
mc = ".T";
break;
}

var url = $"https://finance.yahoo.co.jp/quote/{codeString}{mc}/history?from={begin:yyyyMMdd}&to={end:yyyyMMdd}&timeFrame=d&page=1