「謎の文字列」はアドオンのID
extensions.webextensions.ExtensionStorageIDB.migrated.〜 はそのアドオンのstorage.localがIndexDBに移行済みかどうかの記録用フラグだから、消して再起動すると移行プロセスが再度走る（けどストレージが移行済みなので何も起こらない）。移行プロセス完了時に当然フラグも復活する

理解できないものは触るな