vivaldi://settings/cookiesで設定
自分の場合、Cookieは基本「vivaldi終了時に削除」にして「常に Cookie を使用できるサイト」で保存するサイトを指定してwる
全体の設定からしか設定できないし直書きだから面倒くさい(サイト別の設定から保存するか否かで設定できたら楽なんだが)