クッキーを一定期間後に削除系のアドオンはいろいろありますが
例えば5時間後に削除設定したとして

Firefox起動→開いたまま5時間経過→消去
これは当然として

Firefox起動→3時間後にFirefox終了→2時間経過→Firefox起動（ここで5時間）
このようなケースでも立ち上げたら消去してくれるのでしょうか？