秀丸はコントロールを独自にオーバーラップしてるのでメモ帳のようには扱えない
>192のようにショートカットキー投げちゃうのが簡単だと思うけど
あえてメニューを実行させたいならリソースハッカーでメニュー番号調べてWM_COMMAND を投げてやるといい

WM_COMMAND = 0x111
MENUITEM_OPEN = 4
WinActivate, ahk_class Hidemaru32Class
PostMessage, %WM_COMMAND%, %MENUITEM_OPEN%, 0, ,ahk_class Hidemaru32Class
https://i.imgur.com/P00ELZl.png

参考
https://ajinoya.hatenadiary.org/entry/20080509/1210329386