共用サーバのロリポップでownCloudの提供始めたので入れてみました。

共有じゃなくて自分の領域にファイルを上げるとき、
すんなりアップロードできるファイルがあったり、
「ここにファイルをアップロードもしくは作成する権限がありません」とでて、
アップロードできないファイルがあります。
同じ種類のテキストファイルでさえ、
これはできてこれはできる状態が起きています。
ファイルサイズも関係ないみたいです。
PDFでもJPEGでも、htmlでもtxtファイルでもできるできないが発生しています。

ロリポップ提供のownCloud(10.4.1)を諦めて、
独自に10.5, 10.6とバージョンを上げてみましたが、
どのバージョンでも発生します。

ロリポップはsuExecを使ってて、
パーミッションはフォルダには705、ファイルには604という指定があります。
公式の通り770や660にするとそもそもownCloudが動きません。

どうやったら権限問題を回避できるでしょうか？