俺もログインできなくなった
とりあえず俺の解決方法
スカイプ起動 → クルクル回ってログインできない状態
タスクトレイのアイコンを右クリック Skype終了(タスクトレイにアイコン残ったまま)
この状態からSkypeを再度起動(タスクトレイにアイコンが2つになる)
新しく起動したSkypeは自動ログインできてる
タスクマネージャーから最初のSkypeを強制終了

Win7 Skype Ver.8.56.0.103