> スレ一覧は読み込めて
> 最終取得時間が更新されず
それはスレ一覧更新されていない　つまりスレ一覧は読み込めておらず、ローカルに保存された板の最終スレ一覧を表示してるだけ

> 開いた板からスレも読み込めるのですが
ローカルに保存されてるスレのログが表示されてるだけなのでは　未訪問のスレも開くのか

> 再起動すると読み込んだはずの差分がなくなって
再起動の時点でローカルdatを読みなおすので「読み込んだはず」ということはなく「取得したはずの」レスが描画されない、と言う事だと思うが
再起動時そのスレは開いたままであったのか、板から選択しなおしたのか、ログ一覧やお気に入りから開いたのかで状況がかわりうる

なんにせよ今はhttp〜2ch.netじゃなくhttps〜5ch.net　ボード一覧は5chで取得し、
スレのアドレスが古い2chのままじゃないか、httpsか確認