Skype for Windows (ストア版じゃない)ですが、
Skypeを閉じるを押したとしても、
昔のようにタスクバーに居残るようにすることはできないでしょうか？

Windows起動時に自動的にSkype起動は有効にしていますが、
メッセージが来た時、
Skypeアプリケーションを自分で起動しないとだめっていうのが面倒です。