いつも２アカ起動してたんだが、こないだのWindows Update以降２アカ目がサインイン直後にサインアウトする現象が起きた
とりあえず解決法
普通にサインイン出来るアカウントをA、出来ない方をBとする
Skypeを完全に終了させた後、Bアカウントだけサインインする→普通にサインイン出来る
もう一度Skypeを完全に終了させ、Aでサインイン→Bでサインイン→これで両方サインイン出来る

参考になれば