なかなか良さ気な拡張を発見
まだ動作は不安定な気がするけど今後に期待

IMEチェッカー
ttps://chrome.google.com/webstore/detail/ime%E3%83%81%E3%82%A7%E3%83%83%E3%82%AB%E3%83%BC/pigohhboacmbojmlojecallmjfgpipne
> IME入力モード（ローマ字/かな入力）を、入力欄の色とメッセージで通知します。