>>940さんへ
fSSLContext.fMethod は sslvSSLv23=0x1 を指定し、実際には fSSLContext.fSSLVersions の方を書き換える必要があったようです
Delphiの集合型の内部表現がイマイチよくわからなかったのですが、
0x38 = sslvTLSv1=0x8 | sslvTLSv1_1=0x10 | sslvTLSv1_2=0x20 を指定してやると、Tls1.2→Tls1.1（おそらく)→Tls1と試行してくれるようでした
私の不確かなコードのせいでご迷惑をお掛けしました(´・ω・`)

>>932でパッチ済みの方へ
バイナリエディタを使って以下のように書き換えると上記問題が修正されます。patch_(dll|ext).exe 共通です

Jane2ch.exe
0xF84CE 05 → 01
0xF84D9 8A 52 15 → B2 38 90

1からパッチを当て直す場合はこちらです（もう更新しないと言っておいてアレですが一応）
https://www.axfc.net/u/3935119