え、そうなの？　自分はどっちも駄目だ・・・・
Win7 + Microsoft IME + Freemind 1.0.0 / Freeplane 1.2.23

厳密にはしばらく使ってなかったFreemindを1.0.0にしてみたら、IME ON＋スペースで上書きにはならずに無反応になってた。　後は同じっていうか、IME ONでもスペースで子ノード折り畳み、っていう動作にはなってないなあ。
IMEのせいかな。　時間ある時にGoogle IME試してみる。