ここを覗いたら私と同様にカスペルスキーで困っている人がいたので、カスペル先生に問い合わせてみました。

本日、回答があり、調査をさせて欲しいとのことでした。
詳細データをサポートに送ったので、もしかしたら近いうちに対応出来るかもしれません

あと、使用しているアプリやWEBで、暗号化方式によっては、自己署名証明書の受け入れを拒否し、
警告の表示が行われる、もしくは接続が確立できない場合があるそうです。

その場合は下記URLの設定を行うことで解決出来る場合があるそうなので、
他のアプリケーションで同様の症状が出ている場合は試してみてください。

ttp://support.kaspersky.co.jp/9498