44で正解が出てる。

例えば自分が並び3番目だったとして、
当たり(入場順1位)を引くシナリオを考えると、

1番目のやつが外す 299/300
かつ、2番目のやつも外す 298/299
かつ、ここで3番目の自分が当てる 1/298

(299/300)×(298/299)×(1/298)=1/300

途中の数字は見事に消えて分母の300と分子の1だけ残る。
錯覚しそうだが100番目でも300番目でも結果は同じ。実際数字入れてやってみたらいい。

他のやつが外す確率(継続率)が段々下がってくる感じ