【数学】125年来の未解決問題「ヒルベルトの第6問題」を解決か　米数学者がプレプリント発表　「時間の矢」にも光 [すらいむ★]

**すらいむ ★** · 2025/03/19(水) 22:54:25.47

125年来の未解決問題「ヒルベルトの第6問題」を解決か　米数学者がプレプリント発表　「時間の矢」にも光

　米シカゴ大学と米ミシガン大学などに所属する研究者らが発表した査読前論文「Hilbert’s sixth problem: derivation of fluid equations via Boltzmann’s kinetic theory」は、125年も未解決だった「ヒルベルトの第6問題」に対する解答を示した研究報告である。

　ヒルベルトの第6問題は、数学者ダフィット・ヒルベルトが1900年に提示した23の未解決問題のうちの一つである。
　この問題は、物理学の理論を厳密な数学の形で表現し直すという公理的方法の確立を求めるもの。
　「目に見えない小さな粒子の動きを記述する法則から、私たちが日常で観察できる流体の動きを記述する法則を数学的に導き出せるか」という課題に取り組んでいる。

（以下略、続きはソースでご確認ください）

[山下裕毅，ITmedia]　2025年03月19日 08時00分
https://www.itmedia.co.jp/news/articles/2503/19/news080.html

**名無しのひみつ** · 2025/03/19(水) 23:44:57.23

何かここ最近未解決問題の解決多くない？

**名無しのひみつ** · 2025/03/19(水) 23:45:58.73

>>2
AI使ってるんやろな

**名無しのひみつ** · 2025/03/20(木) 00:12:53.69

>>2
人類が進歩してるってこと

**名無しのひみつ** · 2025/03/20(木) 01:27:41.47

>>3
査読者もAI使うから、俺等は未解決問題が解けたとAIに思わされてるだけなんだろうな

**名無しのひみつ** · 2025/03/20(木) 01:58:32.48

えっ、これは無理じゃないの？
とても可能と思えないことを解決したの？
あり得ないが、本当なら凄い。物理学が根本からひっくり返る。

**名無しのひみつ** · 2025/03/20(木) 02:15:35.01

>>3
はあ？

**名無しのひみつ** · 2025/03/20(木) 06:20:30.22

すごいな、流体力学の方程式の導出ができたのか
長年物理学の課題だったし

**名無しのひみつ** · 2025/03/20(木) 07:13:32.64

格子ボルツマン法という流体の計算法があるが、それそのままじゃないのか？

**名無しのひみつ** · 2025/03/20(木) 08:23:33.90

>>1
チラ見したがナビエなのか？

**名無しのひみつ** · 2025/03/20(木) 08:24:58.96

>>9
タイトルそのまんまだったww

**名無しのひみつ** · 2025/03/20(木) 08:45:02.14

クレイ数学賞100万ドルを貰えるかもね。

**名無しのひみつ** · 2025/03/20(木) 09:13:28.29

比較的読み易いな
もちろん理解できないが

**名無しのひみつ** · 2025/03/20(木) 09:26:17.12

こういうのって全然違うタイトルで、実は読み進めると途中にサラリとそう言えばこんな予想も解けました、では続けると、って感じがオシャレちゃうの？

**名無しのひみつ** · 2025/03/20(木) 09:58:55.83

南部先生の悲願が叶うと良いな

**名無しのひみつ** · 2025/03/20(木) 10:27:40.94

くだらねえ苦笑

1+1=2
これって「目に見えるもの」でも何でもない。
定義という概念なのだから

で？
加減乗除が具体的なものや事実の振る舞いを記述してるからってどーした？

**名無しのひみつ** · 2025/03/20(木) 10:28:47.92

時間の矢が解けたらワープ出来るか？

**名無しのひみつ** · 2025/03/20(木) 12:32:48.62

>>9

研究チームは問題を2段階で解決した。第1段階では、多数の小さな硬い球体が衝突する系から、粒子の分布を記述するボルツマン方程式を導出。ここで重要なのは、粒子の数が増え、サイズが小さくなるとき、衝突の頻度が適切に保たれるという「ボルツマン-グラッド極限」である。

　第2段階では、ボルツマン方程式から流体力学の基本方程式であるオイラー方程式やナビエ・ストークス方程式を導出している。これにより、ミクロな粒子の運動からマクロな流体の振る舞いまでの道筋が数学的に明らかになった。

**名無しのひみつ** · 2025/03/20(木) 12:33:49.53

解決してない気がするww

**名無しのひみつ** · 2025/03/20(木) 15:39:25.09

>>12
わたしも勘違いしていたが
ナビエストークの解の問題は
クレイの懸賞問題であって
ヒルベルトの23問題ではないらしい

>>18
これが正当な方法でした

**名無しのひみつ** · 2025/03/20(木) 17:20:47.57

これ昔から気になってたんよなぁ

微視的粒子の大量の微分方程式が一本にまとまるの謎やなって

**名無しのひみつ** · 2025/03/20(木) 18:15:34.76

ガタッ
フィールズ賞きたか

**名無しのひみつ** · 2025/03/21(金) 08:14:30.62

衝撃の

**名無しのひみつ** · 2025/03/21(金) 08:43:13.41

超希薄気体になると、N-S方程式は現実からは解離してしまうような気がしたがね。

**名無しのひみつ** · 2025/03/21(金) 09:33:21.51

＞多数の小さな硬い球体が衝突する系

ブラウン運動もだけど原子や分子みたいな量子力学的物体をビリヤード玉みたいな一般的衝突イメージに置き換えて成り立つってのが謎

**名無しのひみつ** · 2025/03/21(金) 12:20:26.65

>>2
NHKで時々やってるやつか

**名無しのひみつ** · 2025/03/22(土) 08:45:09.61

原子や分子が衝突したというのは、その瞬間あるいはその後なのか、衝突により
観測がされてしまっていることにはならないのだろうか？
衝突前も波動関数、衝突後も波動関数で、別に問題ない？

**名無しのひみつ** · 2025/03/22(土) 13:54:47.84

>>27
これはわたしも気になります

ちなみに気体の衝突は
各原子を区別しないことで
情報量を圧縮してますね

**名無しのひみつ** · 2025/03/25(火) 10:38:22.02

素人疑問だけどラプラスの悪魔は関係してこないレベルの話なのか？

**名無しのひみつ** · 2025/03/27(木) 21:22:53.34

>>25
前に電子を視覚化映像を見たことがあるけど、思いっきり発泡スチロールの粒の動きと同じ
互いに弾き合って縁やカドに吹きだまってる

**名無しのひみつ** · 2025/03/27(木) 21:28:36.17

>>9
これがセルで捉える考え方なんだよね？
計算しようとそうなるよね
この記事では周期トーラスの二次元三次元で実現したと書いてあるので
境界線としての図形要素が無くなってると言い換えるべきなんだろうね
三次元に境界のないトーラスって四次元だよね

**名無しのひみつ** · 2025/03/28(金) 22:21:54.41

>>19
俺もそう思うw

【数学】125年来の未解決問題「ヒルベルトの第6問題」を解決か 米数学者がプレプリント発表 「時間の矢」にも光 [すらいむ★]

【数学】125年来の未解決問題「ヒルベルトの第6問題」を解決か　米数学者がプレプリント発表　「時間の矢」にも光 [すらいむ★]