【量子力学】現実を説明するには虚数が必要であることが最新の研究で示される [すらいむ★]
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
現実を説明するには虚数が必要であることが最新の研究で示される
現実を正確に説明するには「本来存在しないはずの数」である虚数が必要であることが、最新の2つの研究により示されました。
Quantum theory based on real numbers can be experimentally falsified | Nature
https://www.nature.com/articles/s41586-021-04160-4
Gigazine 2021年12月22日 17時00分
https://gigazine.net/news/20211222-imaginary-numbers-need-describe-reality/ 既に百年前から量子力学の数式では虚数出まくりだろ。 おまいら ウソだと思っているだろう
実は子どもをつくる時も虚数が必要だ 未成年はよく覚えておけ 虚数というのは数直線があるとしてその任意の数と直角に交わる別の数直線を考えた時のその直線上にある数のことを言うんだよな。
例えば２と交わる別の数直線上での２は2+2iと表されるわけだ。
つまり2+で表される虚数は3+で表される虚数とは別の数直線上に存在する。
この概念が現実の現象を説明するのに必要というわけだ。
要するに虚数の存在それぞれの数直線はつまり別の世界線を表すということではないのだろうか。 >>7訂正
虚数の存在それぞれの数直線→虚数の存在するそれぞれの数直線
虚数が初めて高校の数学の授業に出た時には「誰だこんな余計なガラクタを考えたのは」としか感じてなかったが、
今ではその概念は折りたたまれた別の世界を考える上で如何にもしっくり来ると解る。 虚数という表現が何やら高等な印象を与えるが何のことはない、虚数はそれが存在する数直線上では普通の数学だ。
逆にその数直線にとっては「我々の現実の数直線」上の数字が虚数として表されることになるわけだ。 例えば2+2iという虚数はそれが存在する数直線上では、もし我々の数直線の2と０で交わっていたとすれば、その数直線上の住人にとってはただの２として認識されるわけだ。 数式を立てるのに、2次元で考えると分かりやすいから、虚数を便利に使っている
3次元で考えなければならないと、もうお手上げで、行列をつかわざるを得ない
それでも固有値という便利なものを考え出して、複素数で扱えるようにして、便利になった
考えた人は偉い
みんなで現実社会の仕事でも便利で楽をすることをやろう アタリマエのこと言われても
なんだかなぁ〜
ってカンジ 虚数2+の数直線上の住人にとっては我々の数直線上の３は0-iだ。 虚数にこだわらず別に他の表現方法でも構わないんでないの？ そもそも虚数とはどんな数かと言えばそれを2乗すると-1になるという代物だった。
そういう数字を視覚的に表そうすれば数直線のそれぞれの数で交わる別の数直線上の数ということになるらしい。 今更。Gigazaineの科学記事のレベルが低いのも今更。
あと、すでにこのスレに出てるが、虚数は量子力学に絶対に必要で、現実世界は量子力学でしか説明できないのに、
虚数が必要だが、実数だけの行列に置き換える事は可能。表現が違うだけなので、それを虚数ということもできるので、いずれにせよ一緒。 「数」なんて人間が勝手に作った概念
必要ならどんな「数」でも構わないよ >>7
バカは何も考えないのが社会のためだから、社会のために役立つふうに行動してくれると助かるんだけど 現実世界の多くの数値は相対的なものであって、あるものを基準にしたものだ。
ただ相対的でない数値がある。それは物の個数だ。これだけは相対的なものではなく絶対的なものだ。
リンゴが2個あるとしてそれが場所や人や基準によってある時は3個になったり5個になったりすることは無い >>22
何がバカなのか示すことが社会のために役立つことだ。
ケチをつけるだけでは社会にとっては無益であり非生産的だな。 >>22
まあ少なくともお前が助かるようにこちらが行動しなければならないいわれはないわな。 >>20
ん？実数行列？パウリスピンは？
それよか、虚数I以外では記述出来ないってのが肝 実数「虚数なんて存在しない」
虚数「実数なんて存在しない」
人間「いやどっちも存在してるから」 百億の昼と千億の夜おもいだすなあ 光瀬さん読もうか 現実が望月教授が解いたABC予想の解法に近づいていくね >>17
虚数なしでは表現できないことを証明したのでは？
物理というより数学の論文なのかなーと思った。 つまりそれぞれの光源から出された光に区別が無ければ量子もつれが必ず起きるけど、実際はそうなっていないからってのが根拠なのか
つうか素粒子でさえ次元を行き来できるものとそうでないものが理論的に区別出来るんでしょ？
んでそもそも波が打ち消しあった真空エネルギーが揺らいで(偏って)弾き出された濃いものが素粒子となって現れる時もある
物質そのものはエネルギーの塊だから
この世界を5次元以上の表面にある膜とデフォルメして説明する現代の宇宙論では、宇宙定数が違う平行した時空が別にある事は理解出来るけど、
虚数ってつまり今までと同じように別な軸でもって解釈されるスカラーを加味するとなぜか一致する高次元の話なんだろ？
観測と計算の積み重ねでそういう事になると
要は橋を渡る部分で最低限足元が確かなのは確認しないとっていう理論の基礎的な整合性確認がまたされたという話 高校時代、数学が大嫌いになって苦痛だったが複素数だけは面白かったな 虚数を「現実には存在しない数」って考える感覚って何？
負の数やゼロを「現実には存在しない数」って考えるような感じ？ >>29
逃げられるだろうか。
わずかな希望がなくもなかった。
一瞬、リチウム原子弾のウルトラ・マリーンの光雲が平原をおおった。
青白い巨大な火球がおそろしい早さでふくれあがり、その下で海はふっとうし、砂漠は溶融した。 実験で示されたのがすごいんだろうけど実用的には今更感…
数学は発明ではなく発見なんだろうか 物質と物質の間に空間ができるが
空間という物質が有るわけではない >>36
人類はおそらく最初は感覚的に自然数しか受け入れられなかったんだろうが、負の数やゼロを導入したら、
やたら便利なことに気付いた。
その延長線で、虚数も最初は現実離れしていて最初はなんだコレ、だったけど、使ってみたら至極便利で手放せなくなった。
当初非現実的と思われた数学的な概念が、時代を経て実は現実を描写するのに不可欠ということが分かってくるのは興味深いね。 非現実でも、簡単に分かればいい
現実のほうが難しいこともある 全然わからんオレにとってはファンタジー世界とかわらん ハミルトン関数とか、ギブス・ヘルムホルツ式とかで嫌というほど出てきたよなw。 >>45
負の数やゼロはなんだこれってならないだろ････
視点を変えるだけで済むのでまだ共通認識出来る範疇だよ >>24
世界線を証明するには、りんごが2個から5個になってることがあることも証明する必要があるよ
今はまだ世界線は発見されていないけど、新しい現象が発見されたら、それを解釈するために都合のよい数を定義してきたのが数学の歴史だ >>37
ピレネーを挟んだ向こう側は数学大国なのにねえ 俺の中で虚数は地方のしがない公立高校の教師に習ったからふーんで終わった。
有名予備校や名門高校の教師なら面白おかしくこなれた知識にしてくれそう 英語では
imaginary number
じゃねーか。
虚数って名付けたやつ師ね 実験がなんか都合の良い例え話に見えてきたなぁ
座標系に虚数でもって別な奥行きの解釈が加わるだけなら、最初から当て嵌めで加えなければならなかった何かの要素を
ただ抜いて思考実験してるだけじゃないかと思うんだが
元々AC行きの光子に虚数の概念使わなくても量子もつれが無いことは感覚的に判ってるんじゃないの？
虚数にあたる要素がなんなのかが問題でさ 複素積分がなんかいまいちよくわからね
何であれがああなるのか >>50
それがなかった時代の人たちの気持ちにならないと分からんなそれは 量子力学が嘘だから虚数なんてものが必要になるんだよ ワイの通帳には虚しい数が並んでいるけど、これは現実ですか？ >>63
その数字を二乗してマイナスなら負債だと思うw 文系のおれには何言ってるのかわからねーんだけど
哲学で語られる例だけど真実とは洞窟の壁に映る己の影のようなものみたいな話か？ >>30
俺も思った。非ユークリッド幾何学なんかもそうなのかな。 >>50
数直線を発明して目の当たりにしない限り、ゼロや負の数の理解は簡単ではないよ
「なんだこれってならない」だなんて、補助輪付けて貰ってて気付いてないだけ
数直線の発明の凄さってだけ 自乗してプラスになる負の数も、自乗して実数になる虚数も、似たようなもの
数直線の発明も凄いし、複素数平面の発明も凄い >>7
それは複素数平面の話であって、直接の虚数の話ではない 精巧な物理シュミレーターを作るつもりで考えてみればいい
数は「概要という意味の概念」でしかない
というか現生人間は「概念」でしか物事を認知できない
例えば人間が１０人いたとする
では物理シュミレーター上で人間のパラメータは１０か？
否じゃん
その１０という数はあくまで人間であるという曖昧な定義に曖昧に合致する「数数え」
しかし実際個々は千差万別であり最小物質構成状態（最小単位があればだが）が１００％一致するなんてまずあり得ないだろう
（物質世界は動的だから尚更だ）
ではスケールを量子に変えてみる
例えばフェルミ粒子がそこに１０個あるとすれば物理シュミレーター上のパラメータはフェルミ１０か？
ランダム性がある以上は構造があるし個体差がスピンなど動的要因によるとしてもこれも結局千差万別で個々状態は固有であるので否
要は数数え（実数）では厳密な物理シュミレーターは作れない可能性が高い
理論上可能なのは最小単位が実在する場合のみ
それがコンピュータなわけだがコンピュータ言語は０と１の数数えから生まれてるから既存のプログラム概念じゃ無理
まぁ意味分からんと思うけど そういえば何で日本語だと「虚数」なんだろうな
iって要は１と１はイコールかもしれないしイコールではないかもしれないみたいな「含み」じゃね？
極論すれば現実における人間の認知では今のところ全てが虚数であり実数なんて仮想現実の数学上にしか存在してないよね たぶん趣旨をいまいち理解出来なかった当時の偉い日本人がイマジネーション→虚構と解釈したんだろうか
まぁ分かりづらい内容ではあるとは思う 心のなかでアナザー・ディメンションッ！とか読むんだ >>1
数学意味ない民「意味ないじゃん（←わからないものは取りあえずこう言っておく）」 >>1
「虚実定かならぬ」なんて西洋科学の目指していたことの対極だね 全ての複素数や複素行列は実行列で表現できるから行列さえあれば複素数は不要だのに、馬鹿すぎる研究だな 文系のおれには何言ってるのかわからねーんだけど
哲学で語られる例だけど真実とは洞窟の壁に映る己の影のようなものみたいな話か？ >>73
そいつもわかってないけど、二次元ユークリッド平面を90度回転させるのが虚数な
二回掛けると180度の回転つまり-1に、四回掛けると360度＝0度の回転つまりなにもしない1 >>9
>宇宙は神のアイで満たされているのですね、アーメン
それが理解できずに「二次方程式の解の公式は義務教育では不要」と
宣ったクリスチャンの学識経験者がいらっしゃいます。ｗｗｗ >>1 をわかる様に解説できる奴いる？ シュレディンガーなんだな
ずっとシュレティンガーと思ってた 自分を疑う事って大事だな 空間が先にあって物質がそこにあるのではなくて
物質そのものが幾何学だと考えるなら、
身体の延長としての空間も不要だから
複素空間であることになんの違和感もない。
俺たちは、デカルト空間に慣れすぎてるからね。 虚数を複素平面で表現するのはわかるが、何故２次元なのか。
３次以上の複素数はないのか？ >>71
君はそう思うってだけで世の中君のような感覚じゃない人のほうが多い気がするんだけどな
要は、数を引く際に保留しておく数を増やしてるだけだろ
小学生に説明するみたいな事をここで言うんじゃないよ、恥ずかしいぜ >>61
まぁ、文化を形成し"始めた"期間では目先の物体に注視するだけなんで特に気にはならなかったろうね
必要になってくるのは交易が本格化した時代に取り纏めを厳密に行う必要が出て来た場合に
計算するためにあるはずの無い数字をそこに書き留めておいて、後で合算して流れを把握する場合とかかな
昔の偉い人は手間が増える事で「面倒くせえなぁ」ぐらいしか思ってなかったんじゃないか >>72
実際虚数は存在自体特殊な捻りだからこれはただゼロや負の数の概念とは格別だとは思う
まぁゼロや負の数の下地が出来ているからこそなんだろうけど >>59
結果は出るけど本当に正しいのかなって気にはなる 【認知心理学】現実を理解するには知能が必要であることが最新の研究で示される >>92
なに言ってんだ
恥ずかしいぜ、って君が恥ずかしいわ
気がするもなにも、17世紀の数学者ですら、数としての負の数など認めずにいた
負の数を「数」の範疇で理解する歴史はとても浅い
負の数がどんな数かなんて、虚数と同じようなレベルで長らく理解がされてこなかったという話だよ
負の数を、算法において借金・負債などで扱うテクニックならば、インドその他で千年以上の前からあるが、
だが実際に、代数で解として負の数が出てきた場合は「正しくない解」として長いこと扱われてきたんだよ
要するに「数学においては『1 - 3はできない』『2x + 5 = 0 は解なし』」だった
つまり負の数を数字とは見做してこなかった
ただの特殊な計算テクニックの一種だったわけだ
数直線は17世紀ぐらいの発明だが、それこそ17世紀までは数学者でさえも、解に出てくる負の数を誤った解として扱っていたんだよ
これは負の数が、数ではなく、便宜上の存在として受け止められていたから起こること
当時の虚数の扱いとなんら変わらない
負の数を納得する人が増えたのは初等教育で数直線を見せるようになって以降だ
負の数や複素数の理解の歴史を俯瞰した場合の価値観の話が36,45ではされてるんだよ
虚数が特殊な捻りなんて、的外れも良いところ >>98
うーん負の数に関しては全くその通りだ、小学生云々は不適切だった
ごめんよ
でもそれはやはり世間一般レベルでの話ではないかと
要は感覚的な話で「有る数からそれより多い数を引く、存在しないものから数を引く状況が存在する」って考え方に共通性を見出だせる感覚の問題だわな
少なくとも知識的に現在の会社に相当する集団が税を意識する上でぶち当たる問題に関連していて、昔から必要不可欠なんだ
世界最古の保険は紀元前に既に存在するし、富を湛えた人々からすればそういった一般にしてみれば哲学的な話は既に実用問題だったんだよ
そういった点から虚数で考え得る物理学の空間的な理解とは(これもまた副産物に近く成り立ちの実態とは違うけど)別な視点に立つ話なんだよな
そういった意味で特殊な捻りなんじゃないかと書いた ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
