【数学の未解決問題】「コラッツ予想」懸賞金1億2千万円 [朝一から閉店までφ★]
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教育・受験 その他 2021.7.7 Wed 19:15
音圧爆上げくんは2021年7月7日、数学の未解決問題「コラッツ予想」の真偽を明らかにした人に1億2,000万円を支払うと発表した。
コラッツ予想は、1937年にローター・コラッツが提示して以来、真偽がわからず84年間未解決のままだという。
コラッツ予想は、任意の正の整数に対して「偶数の場合は2で割る、奇数の場合は3倍して1を足す」という操作を繰り返すと、最終的に必ず1になるという予想。
1937年にローター・コラッツが提示して以来、84年間にわたって真偽がわからず未解決のままになっている。
===== 後略 =====
全文は下記URLで
《工藤めぐみ》
https://resemom.jp/article/2021/07/07/62628.html >>2
奇数にさせて1足して強制的に偶数にするため 任意の整数が>>1の操作で必ず 2のn乗 になることを示せばいいんかな。 すげー簡単そうだけど
なかなか１にはならんのだろうな
スパコン使えばそれなりの範囲を検査して偽の具体例を求められると思うがなかなか出てこないんだろうな
正しいけど照明不能なやつか フェルマーの最終定理みたいに全然違う分野からの証明が出てきそうな テレンス・タオが解決したのかと思ってたけど、「ほとんどすべての正の整数において正しい」って結論だったのか
数学的にはまだまだだな
あと、この手の数学を解決する数学を人類はまだ持ってないって誰が言ったんだっけ？ こんなの簡単じゃんw
明日からすべての整数を試してみるぞー これ証明できると何か凄いことにつながるんですか？偉い人教えて 有限な数ｎを定義するとｎ回の操作以内で1にならない数が存在するみたいになるんかな どうせ10年間には解かれないと踏んで、会社の宣伝に使っているんだろう。
いざ証明されたときに、本当に払われないかもしれない。公平な第三者に
それだけの賞金を供託しているわけじゃないから。契約を取り交わして
研究をさせているのではないから、いざ証明に成功したという人が出ても
必ずしも賞金を出さなければならない義務は無いわけだし。
困ってしまうのは、「わたしは証明した」とかいって有象無象の
人間が大勢証明もどきや怪しい誤魔化した証明をいろいろな方面に送り付けてきて、
それを審査させられるハメになるまともな数学者たちだ。こういうことをすると
数学研究にとっては大いに妨げになることはよく知られている。何もコラッツ予想は
解かれなければいろいろと困る程の重要な問題でもないわけだし。 >>10
実際にやった結果じゃなくて、式の証明が求められてるんだと思うよ。 6511111という数字を入力したら
91まで収れんしたかと思ったら9232迄膨らんだ、直線的に数字が減少する訳でないんだ・・・・
これは難問！！ もしも4，2，1以外のサイクルを見つければ、コラッツ予想の判例になる。
だからといって見つけようと安易に考えないこと。既に膨大な大きさの
ところまで調べてもまだそのようなサイクルは他に見付かっていないのだから。 たぶん正しい・・・が証明が無理 てパターンのやつか 意外と簡単そうで、全然わからないやｗ
（素人意見ですｗ） 無限に増えるならいずれ2の累乗数に引っかれれば
1に収束するわけだから
そりゃそうなるだろうと考えたが
3倍して1足す、2で割る
これが2の累乗数に到達する前に無限ループする可能性が否定できないということか 証明するために新たな数学理論を作り上げないと駄目なやつか？ >>14
そうなのかもね。
ttps://mathprize.net/files/collatz-conjecture-rule-ja-20210707.pdf >>14
そうなんだろね。w
https://bakuage.com/about/
会社概要
会社名 株式会社音圧爆上げくん
代表取締役 (兼CTO) 福勢 晋
所在地 東京都渋谷区円山町5番5号3階
電話番号 080-6528-8867
設立 2018/09/10
事業内容 ウェブサービス、その他
資本金 300万円
従業員数 0名
メールアドレス info@bakuage.com
製品等
「音圧爆上げくん」
「タイトルで釣れるくん」 >>1
これ本当に1億2000万円くれるの？
ほぼ自明だと思うんだけど ABC予想証明してヒマしてるおじさんにやってもらえ コラッツ予想を取り組んでる一流の数学者は、いると思うけど
ラブホ街にあるクソ会社の呼びかけに応じる
一流の数学者がいるとは思えない 証明なんだけど、やっぱ代数みたいにやってたらいいんじゃね？
奇数を2kー1、偶数を2kとしてやってけばいいかもしれない。
あと、仮にこんな感じで証明出来たらものすごくシンプルにできるから、素人でもわかりやすくていいと思う コラっつ予想よりもロトの高額当選数字の出し方の公式を作ったほうが
世のため人の為になるでしょ？
お前らどう思う？ >>15
反例ならその反例の数を具体的に示せればOKだろうけど、もう相当に大きな数まで反例にならないことがわかってるはずだから多分ムリ >>37
2と5でやっても収束するのかな？それともすぐに発散したりループしたりするんだろうか？ たぶん、こんなのも成り立つ？
3で割れるときは3で割る。
3で割れない場合は、5をかけて3の倍数になるまで数字を足す。
これでも、あらゆる数が1か2になるんでは。
上の綺麗でないところは、2と3で置き換えればみえなくなるし、あらゆる数は1になるので、更に綺麗に見えるってだけでは。 9*3+1=28 28/2=14 14*2=7 7*3+1=22 22/2=11 11*3+1=34 34/2=17 17*3+1=52
52/2=26 26/2=13 13*3+1=40 40/2=20 20/2=10 10/2=5 5*3+1=16 16/2=8
8/2=4 4/2=2 2/2=1 19回目か。これで任意の+整数全てが同様なことを証明しないと。 すべての正の数は
2nまたは3n+1の組み合わせで
で表すことができる
証明終わり 宇宙人がやってきた時に「えっ地球人はコラッツ予想もまだ解けてないの？」って言われたくないな 宇宙人が地球にやって来て、なんだ君たちの学問の程度は低いな、
君たちのいうリーマン予想とかいうのは、我々の文明では約1500万年前に
バプンドベンガーソムによって提唱されてその1万年後に既に証明済みだ。
我々の文明ではそれはボースコンレトチャンサーの定理とも呼ばれている
んだ。証明はこれだ、そういってタブレットのような画面に数百枚の表示
をスクロールして見せてくれたが、もちろん何が書いてあるのかちんぷん
かんぷんだった。是非それをコピーさせてくれ画面を撮影して検討したい
といったが、駄目だ、異なる文明に許諾無く学術成果を渡すことは禁じら
れているからといって断られた。コラッツの予想についても宇宙人曰く、
それもだいたいボースコンレトチャンサーの定理と同じ頃にヤコロサンポ
ペスコロムの定理として証明済みだ。証明はこれだといって、またもや延々
とスクロールして見せびらかしてくれた。ただし我々の協力者になるという
のであれば、お前の文明の言葉に翻訳したものを渡してやらなくもない、
本部の了解が居るがねと。。。
そういわれてあなたは、宇宙人の協力者になることを。。。 これはあれだよ
ディオファントス方程式の解の存在証明に帰着するな。間違いない。 真に驚くべき反例になる数字を発見したけど、
ERROR：本文が長すぎます！
で書けない >>55
31は結構長いけど結局1になる
>>4のサイトで計算してみれ 1にならないとすると
ループするパターンと無限大に発散するパターンの2パターンか
ループがあり得ないは比較的簡単に証明できそうだから無限大になるパターンを否定できればいいわけだ
後はよろしく こういう問題は散々研究し尽くされて今に至るわけだから一朝一夕に解けるわけがない
やるなら寝食を惜しんで没頭するか
ひらめく💡か >>12
わりとこの問題はおもしろいのではないだろうか
ざっくり2^8/3^5=256/243か 奇数を３倍して１を足したら２で割れる
までは証明した。あともう少しだわ これ確か 2^60くらいまでの整数は１に収束することがスパコンで計算されてるから
反例見つけるなら 2^60 以上の数字で計算していかないとダメだぞおまいら
あと、考えるのは奇数だけでいい 予想できたコラッツさんがすごくね
直感なんかな
人間の脳の仕組みが不思議だわ アッチャー、命題を本気で読んでみたら、なんてトリビアルなんだこれ。 >>1
というか、めちゃめちゃ新しいな
わりと普遍的な操作の気がするが
コンピュータ出るまで誰も気にしなかったのかな？ 昔、ドッキリで、コラッおじさんっていうのがあったの思い出した。
すれ違いざま、その相手の耳元へコラッって大声で怒鳴りつけるやつな。
なんでもない原始的なドッキリなんだが、それゆえに誰もがビビるというイタズラよ。
あれ見た翌日さっそく俺は当時の小学校で、やりまくった。懐かしいわ。 >>60
否定も証明もできないことを証明するパターンもあり得る >4のサイト、桁数増えるとエラーでるやん
22222222222222222222222222222222222222222222222221
だと計算できるけど、
77777222222222222222222222222222222222222222222221
33333222222222222222222222222222222222222222222221
だとエラー出て対応できん >>76
77777222222222222222222222222222222222222222222221は1112回、
33333222222222222222222222222222222222222222222221は1191回で
1になるよ。 def collatz(n):
global cnt
while n != 1:
if n % 2 == 0: n = n // 2;
else: n = 3 * n + 1
print(n)
cnt += 1
n = int(input("input n: "))
print("n = ", n)
cnt = 0
collatz(n)
print("cnt = ", cnt) なぜか5ｃｈでは字下げが勝手に削られてしまうので、
パイソンとしては文法エラーになってしまうなｗ。
だから、空白文字に、記号分離以外の意味を持たせるのは自分は嫌いだ。
def collatz(n):
空 global cnt
空 while n != 1:
空空 if n % 2 == 0: n = n // 2;
空空 else: n = 3 * n + 1
空空 print(n)
空空 cnt += 1
n = int(input("input n: "))
print("n = ", n)
cnt = 0
collatz(n)
print("cnt = ", cnt) これを collatz.py というファイルに書いて、
% python3 collatz.py
として、nの最初の値をinputの求めに応じて入力すれば、
幾ら大きなnを入れたとしても、シコシコと計算して
何回でもってついに1に到達したかというのがわかる。 もしも反例があるのならば、4，2，1の3周期以外にも、周期が3以上の周期解を持つか
あるいは、ある値ｎから始めて幾らでも大きくなってしまう場合があるかの
どちらかだ。
一変数の場合を拡張して、たとえば2変数の場合であれば
組（ｍ,n)から始めて、次の組(m',n')を作るルールをうまく決めるときに、
同じような問題がいろいろと作られるであろう。 微細粒子の量子状態を確定するのに、なぜ人間の意識が必要なのか。 非決定論的な量子状態を確定させるために
コペンハーゲン解釈では、意識を有する人間の測定が必要だと暫定的に記述されるが、なぜ人間の意識によって
量子状態は確定するのか。 それなら観測する側も、非決定論的な量子状態を内在させた観測機器を用意して
観測したらどうなるのか。 その非決定論的な量子状態を内在させた観測機器とは、人間ではないのか。
それは人間の意識の根源状態も “ 混沌 “ から成立するため、同じ “ 混沌 “ を測定する場合は物質レベルが
同相となり、測定行為と測定対象との境界が無くなるためと思われる。
そのため“ 混沌 “ から立ち上がる意識と同じ様に、量子状態の混沌も確定される。 無機物質での観測で量子状態が
確定しない理由として、観測機器の完成以前の原材料は “ 決定論的 “ な自然の作用で形成されるので、その組成
に “ 混沌 “ は発現しない。 そのためミクロな “ 混沌 “ の測定に、マクロな観測機器による観測という、
測定機器と測定対象との間に厳然たる境界が存在して、ミクロレベルの量子状態の観測は、確定もしないし成立もしない。
eig35153の超速報 – 人間は基本的に死なない → https://youtu.be/24CLQ2Cr7tQ >>6
もうスパコンではかなりの数まで検証されている。
反例は見つかってない。 税務事務所で採用業務やってるけど、
簿記2級程度の知識必須って言ってんのに3級すら持ってない未経験女が何人も応募してくるし、
TOEIC400点台を堂々と履歴書に書いてあまつさえ英語わかるアピールしてくるのがいるし、
多くが高卒専門卒短大卒でたまに大卒が応募してきたと思っても高校中退してたり…
そこそこ名の通った大学出てて日商2級持ってる応募者が神に見えたわ 中学生までの数学などでは簡単には解決しないからな。
中学校の数学だと、
まずn=1については明らかに正しい。
そうして、帰納法を使うことにして
k以下のすべての自然数から開始すると、必ず1に到達すると仮定する。
そのときn=k+1については、それが偶数ならば2で割ってn'=n/2はk以下なので
帰納法の仮定により必ず1に到達する。
しかしn=k+1が奇数だと、それを3倍して1を足すとn'=3k+4になる。
そのとき、ｋが4でわって零ならば2で割ることが2回つづけてできて
n'''=3(k/4)+1はｋ以下になるから帰納法の仮定により結局ｎから始めると
1に到達する。
しかしkが4で割って1,2,3の各場合にはまた場合をわけてなどとやって
どんどんと場合分けが増えるばかりでちっともうまく行かない。
よって高校入試の問題レベルの知識や技法では簡単には解けない。 ＞ｋが4でわって零ならば
ｋが4でわってあまりが零ならば
以下同様 終わらないパターン見つけたかも
2進数で11111111ってのが無限に続く数はひたすら桁が左に伸び続けて縮まない >>90
説明は曖昧だが確かに無限大に発散しそう
君のいってる数を2^n-1でn→∞とすると
2で割り切れないから
3・2^n-2
となって次に
3・2^(n-1)-1に割りきれる
これは2で割りきれないから
3^2・2^(n-2)-2となる
最終的には
3^n・2^0-2のn→∞で
=∞・1-2
=∞
になるかな？
詳しい人に検証してもらえば？ 1が無限に続くってのがどうなんだろう
そうでないと末尾の11111が途切れた瞬間から縮み始めるようだし >>93
確かに無限大ならいくら割っても1にならんね まぁ、2進数で考えるなら
3n+1=(2+1)(n+1)
n/2
n=7
3*7+1=(2+1)(7+1)=(2+1)(2+2+2+1+1)=2^4+2^2+2(=22)
(2^4+2^2+2)/2=2^3+2^1+1
2^x....+1を2^yで割ってるだけか
2進数で1の位が0の時、1の位から上の桁に向かって連続して0が続くと一気に縮小するね
つまり2^xか2^x*5の数字になると急転直下1になる
自然数は素因数分解できるなら、結局は素数で成立することが証明できれば全パターン証明でなくていいと思う
ってなわけで多分、素数の解明って話になって証明までは至らないんだろうねぇ
もしコラッツ予想が証明出来たら、多分、素数発見のアルゴリズムが作れそうな感じがする >>95
間違った
3*7+1=(2+1)(7+1)=(2+1)(2+2+2+1）+1=2^4+2^2+2(=22) 桁が無限に続くものは、自然数・整数ではない。
それは可算な集合の要素ではなくて、実数と濃度が等しい非可算集合の元になる。 整数を3進数で表したときに、全部の桁の数字を足したものが偶数ならば偶数、そうでなければ奇数。
奇数のときに、整数3倍して1を足すということは、その整数を3進法で表現したときの各桁の数字を左に
1桁分ずつシフトしてから最後の桁を1にすること。
偶数のとき整数を2で割るということを、3進数による表現で何かうまくいい表せ
ないだろうか？ >>98
コラッツ予想のページで
パリティの表現があったのはこのせいかな
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