【数学】審査に７年、難問「ABC予想」論文が掲載 京都大の望月教授が証明 [すらいむ★]
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難問「ABC予想」論文が掲載 京都大の望月教授が証明
30年以上にわたり未解決だった数学の難問「ABC予想」を証明した京都大数理解析研究所の望月新一教授の論文が、同研究所が編集する国際専門誌「PRIMS」の特別号電子版に4日付で掲載された。
難解な論文は査読者も理解に時間を要したとされ、審査に7年半かかった。
内容に懐疑的な海外の数学者もいるが、編集に携わった同研究所の玉川安騎男教授は「反論は出尽くしており、今後も平行線のままではないか」との見方。
「若い研究者が本腰を入れて論文を読み、改良、一般化、応用などの後続研究が現れてほしい」と期待した。
ABC予想は、整数の足し算と掛け算の関係にまつわるもの。
共同通信 3/5(金) 15:37
https://news.yahoo.co.jp/articles/a077adc8b708393b6b968c0a4993eaa8ab27f371 数学の問題で反論が平行線のままなんてことがあり得るのかよ >>2
そもそも、平行線の定義って難しかったのでは 証明されたといっているのは京大だけ。
世界では認められていない。 リカチョン
小樽田舎から捻じり鉢巻きで東京進学校に潜ったが
1人暮らし男ＡＢＣステップで夜遊び火遊びで志望校全滅 >>1
ずっと破綻してると主張してた奴居たけど今どんな顔してるの？ >>2
望月博士が証明に使った理論IUTは望月博士のオリジナルでその枠組み自体が問題になっている。
個別の議論はかなり細かい話で、正直俺もよくわからない。
広い意味の圏論の更なる一般化なんだが、その内容の理解が望月博士と反論を出している数学者で違っていて、
反論している人たちははっきり言えば誤魔化しだと思っているし、望月博士はIUTを誤って理解していると思っている。
フェルマーの定理の証明が典型だが、大雑把に言えば、Aという分野の証明をBという分野の法則で行うという話なので、
細かな内容についてしっかり反映できているのかとか、あっちの分野でそう言えるということが本当に元の分野での証明になっているかとか中々難しい。 >>4
それは流石に嘘。
>>6
反論した人達は今でも間違えと言ってるよ。
そしてそれはほとんどの数学者にはどちらも分かると言えばわかるけど、わからないと言えばわからない。 ふむふむ
じゃあわいがもっと皆がパッとわかるような簡潔な方法で証明してみるよこれでも算数は意外と得意だったんだ こんなすごい人でも東大教授になれないんだな
もし発表したのが東大教授だったら、もうとっくに証明が認められていたと思う
この証明を手土産に東大教授に昇進を狙ってたんだろうけど、当てが外れてがっかりしてるだろうな 東大教授になったら生徒の面倒みないといけなくなるんだが 元数学者の高橋洋一ならこのぐらい読めるだろ、読んで解説してほしい 望月先生の経歴見ると、真の天才とはこういう人だとわかる。
「灘から東大理３がー」とか「司法試験に一発合格！」とか言ってるレベルを凌駕。 Wikiより
2020年4月現在、ABC予想の解決については、
国際的な数学者のコミュニティのコンセンサスが得られていない。
2021年3月4日、望月の論文が『PRIMS』の特別号電子版に4日付で掲載された。
懐疑的な見方について、京都大の玉川安騎男は「反論は出尽くしており、
今後も平行線のまま」としている。
反論している人たちははっきり言えば誤魔化しだと思っているし、
望月はIUTを誤って理解していると思っている。
IUTは望月の作った理論、「PRIMS」は望月の所属する研究所が編集している。
これで本当に証明されたと言えるんだろうか？ Universal を宇宙際 などと訳しているから、怪しい雰囲気を漂わせているんだ。 >>11
京都の数理研の教授はみんな神みたいなもんなんですけど。 未解決問題を解決したと思ったら未解決問題が新しく生まれたって感じ？ かくて現代数学は「人間の理解能力」という壁に突き当たったのであった。 A=ヨシオ Ｂ＝ワルオ Ｃ＝フツオ
のとき
Ａ+Ｂ+Ｃ＝イモ欽トリオ まだやっているのか。もう諦めろよ。
ちゃんと説明できない以上、世の中は認めることはない。
認めて欲しければ、ちゃんと説明すること。これだけ。
多分、周りの人たちは、これを望んでいるだろうね。 >>24
だよな。スパコン富岳に証明させろっての。というか数学の研究も富岳にさせろ ＞ ABC予想は、整数の足し算と掛け算の関係にまつわるもの。
ここだけ読むと、数学じゃなくって算数って感じｗ >>26
自分が理解出来ないものは認めない
この態度は知性の貧困だね
より簡明である証明があれば、あるに越したことはないが、難しいからと言って価値がないとはならない
悪態をつく暇があるなら、より簡明な証明を考えてみてはどうか？ >>1
前に論文がのった学術誌も望月が編集長だったところだったろ
京大研究所が編集する国際専門誌ってまーた自分たちの息がかかった所で発表したのか
仮にオボってても一部の数学者しかまともな反論出来ないのが地獄だな >>19
✕ Universal を宇宙際
○ Inter Universal で宇宙際
数学の用語なのでこの訳し方しかない 京大にはこういうとてつもない天才がいる。
世界的な反響を与えてるだけでも功績は十分。
問題が難解すぎて理解できる人がほとんどいないんだろうな。 日本人が世界最高民族だからね(笑)
この新理論によって別の宇宙と接続できるようになるからね(笑) Webで論文読んだけど理解できるの著者名くらいだったは その新理論が現代数学の１０年先を行くものなら、同時代の人にもなんとか理解され、
数学の歴史の針を１０年進めた天才として存命中に評価されるだろう。
その新理論が現代数学の３０年先をいくものなら、同時代の人には理解できず、
死後その成果が認められることになるだろう。 >>1
ポアンカレ予想の検証は、もっと
早かったのにな。 >>37
これは「理解」できるできないの問題じゃないだろう。
京都大の玉川安騎男は「反論は出尽くしており、今後も平行線のまま」と言っている。
「反論している人たち誤魔化しだと思っているし、 望月はIUTを誤って理解していると思っている。」
反論者が指摘する誤魔化し部分を望月がわかりやすく説明すればいいだけ。
それができなくて、IUTを誤って理解していると言ってるんだろ。
「今後も平行線のまま」という言葉が事態をよく表している。 >>41
わかりやすく説明とはなにか？
わかりやすく説明するのが無理ならその理論は間違っているのか？ まぁ身内の審査だけどね
てゆうか内容を理解できるのが
身内しかいない こういうのってCoq ?とかで機械的に証明できないのかしら？
腹落ちする理解はできないないけど論理的には合ってるみたいな。 >>48
AI にでも飲み込ませたら案外突拍子もない回答を
出して来そうな気がしないでもない。 超絶天才は死んでから真の評価がされる不遇な人生あるある
生きている時代に理解される程度の肉薄する才能の持ち主がいないと只死ぬだけ あのーすんません。
この数式いずれは何かのお役にたちますか？ >>17
ムズカシスギテ理解に時間がかかるためまともに読んでる数学者が少ないのが原因
相対性理論と同じ >>52
ｗｗｗ バカすぎｗｗｗ そんな天才5ｃｈにいたら7年も世界で放置されてないだろｗｗｗ これって何の役に立つのっていう自分の気分で判断するゴミは奴隷として焼き印を押して
種を区別する制度にはよしろやｗ >>41
分かった気にさせるのは可能だけどバカに難しい理論を説明するのは基本無理だよ と他人様を小馬鹿にしている自分も全然解ってない件ｗ
ＡＢＣ予想が演算子の問題に帰着されるからゲーデルの不完全性定理から同じ理論体系では証明できない問題になるので
演算子の異なる論理体系へ写像から証明にアプローチするということなのか？位のボンヤリした理解レベルｗｗｗ
大体写像って大抵集合の要素だったりするから演算子の写像とかもう理解できないバカすぎて。。。 >>58
いみがわかれねぇや
将来やくにたつかどうかきいているだけだ >>61
そんなもん未来の人以外に知ってる人なんぞいねえ >>58
てんでイミフで、無意味無価値なバカの落書き（嘲笑） 数学は人の一生をかけても検証が終えない時代を迎えるのか 論文がA4５００ページで理解するためには予備的論文を２５００ページ理解しなきゃいけない
なんて、人の手柄を確かめるために自分の時間をささげてくれと言ってるわけだから 理解できた
人に賞金ださないと広まらんよ これさあ、望月先生はなんで説明する努力をしないわけ？ っぱ京大よ
ノーベル賞も京大ばっかだし日本で一番だな >>66
自分でも間違えたって思っていても、今更、後に引けないのでいるとか？ 頭蓋骨比較
猿人→原人→旧人→新人の流れで頭蓋骨を比較すると
その延長として黒人→白人→黄人の順で脳容量増大＝顔が平面化
知能指数比較
黄人＞白人＞黒人
頭蓋骨比較と知能指数比較の両面によって
脳容量と知能指数が
黄人＞白人＞黒人
の順に比例していることが判明している
さらに、猿時代は尻の大きさがメスの性的アピールポイントだったが
ヒトになって二足歩行になり尻の代わりに胸の大きさが女性の性的アピールとして追加
だから猿に近いほど尻が大きく、人類進化によって尻は小さくなっていった
つまり
人類進化：猿人→原人→旧人→黒人→白人→黄人
知能指数：猿人＜原人＜旧人＜黒人＜白人＜黄人
脳の容量：猿人＜原人＜旧人＜黒人＜白人＜黄人
顔平面度：猿人＜原人＜旧人＜黒人＜白人＜黄人
尻の大小：猿人＞原人＞旧人＞黒人＞白人＞黄人
そら白人が理解できなくてもしゃーないやろ(笑)
無視してガンガン進めろや(笑) >>48
コンピュータは、ブール代数を論理の基本にしているので、ブール代数で記述できない世界は無理。
従って、一般の数学をコンピュータで処理するのは、無理。
つまり、AIでは無理。 なんかこの証明に使った
IUT理論が自分で構築した理論で
この理論のベースになってる理論が3つあって
その理論が3つとも自分の構築した理論とかいう
この時点で触っちゃダメなやつ沼なやつだって事は、分かる 加藤文元：「宇宙と宇宙をつなぐ数学 IUT理論の衝撃」、KADOKAWA、 ISBN 978-4044004170 (2019年4月25日)。
通俗解説本には上のものがあるから，買って棚に積んでおけ。
「ABC予想の証明論文、ついに出版 8年半かけ数学誌に」（朝日新聞、2021年3月5日記事）。
https://www.asahi.com/articles/ASP355S0CP35ULBJ00Q.html
この朝日の新聞のWEBにはPODCASTといって、（他人が）50分ぐらい
ありがたく解説してくれる音声が聞ける。
YouTubeにもたしか、解説動画があったと思うが、URLを沢山はると
1ヶ月ぐらい5ｃｈに書けなくなるので（確実な議論のためには実に役に立た
ない掲示版だなと思う）、省略する。 >>31
Inter-Universalなら「宇宙際」なんて言わずに「宇宙間」で良いと思う＾＾； Universal は宇宙のじゃなくて「全体の」とか「普遍の」とか訳す方が正しくないか？
Universal Covering Surface (普遍被覆面)
Universal Set (全体集合)
Universal Algebra (普遍代数(学)) >>80
そのゴミ本IUT自体には触れてないゴミだと思うけど何で偉そうなの？お前 >次のようなコメントがある：「望月さんは、賞に対しては全く無欲（というか、
>むしろやや否定的）で、十分時間をかけて基礎理論を満足のいくような形で
>完成させることに力を注いでいます」
ポアンカレのロシア人と同じか。 ABC、リーマン、ポアンカレ、これらの難問を解く過程で狂人になる数学者が何人もいたそうだよ
ペレルマンも人が変わってしまったそうだ たしか宇宙際ってのは、国際の国を宇宙に換えることで、
違う分野と違う分野の考え方を行き来して普遍的な考察を
するみたいな意味付けじゃなかったっけ。 3年ほど前に、基礎論の研究者達による論理追跡によって、ダメ猫れ判定受けてたが
掲載を強行しちゃった感じ？ >>72
「解けた」って言ってる時点でお前が何一つ知らない無知なのはわかったから、
黙ってろ なんつーかもうこのレベルになると、証明が正しいかどうか誰にも確信持てないってのが実態じゃないの？
理解者が世界に10人しかいないって時点で、宙ぶらりんにしておくしかない案件なんだろうよ
理解できてるって言ってる人間だって、論証の全ステップについて完全に明晰に理解してるかと言えばたぶんそうじゃなくて、
「分かったような気がする」ってレベルの部分はあると思ってる
理想を言えば、数年くらい世界中の数学者が寄ってたかってこの論文のチェックをして、徹底的にもう何十回でもシンポジウムを開いて
ってやれば、かなりのレベルまで確証が進むんだろうけど、当然そんな事は社会経済的な事情から不可能なわけで
そういう意味じゃあ、証明するにしても、やっぱり近い分野の数学者ならある程度頑張れば誰でも理解できるっていうくらいの一般性のある
理論体系で証明することも大事で、それが出来なかったって意味ではIUTはすでに敗れつつあるんだと思うよ >>66
反論には全て回答してるし、理解を進めるための講義も開いているのにこれ以上何をしろと？
難しすぎてトップレベルの数学者でさえ理解までに数年かかってる
調べてから言え >>11
東大なら黒でも白だもんね。
なんて科学的なんだろ。 望月さんが韓国人なら
おまえらボロクソにこき下ろしてるのは容易に想像できるw >>52
科学的知識がないと原爆が作れず相手が原爆を作る。 >>52
科学的知識がないと原爆が作れず相手が原爆を作る。 >>85
真理の魅力に比べたら権力がくれる賞や破綻間近の銀行券なんかゴミなんだろうね。 ABC予想に対するモデルって訳じゃないんだろ？
もっと簡単な問題についてモデル使って解くサンプルみたいなの無いのか？ 頭がかたくなるのは数学者でもあっても同じだという。
つまり、若い数学者に期待するしか無いのだ。 >>1
人間の寿命に対して
数学の積み重ねが大きくなりすぎちゃってるから
これ以上の発展は無理ってところまできてそう >>77
どういう意味？
それ自身が論理構造を持つUniverse間のマップで、一方の論理構造で真とされたものが、他方でも真になるかは、俺自身は常に保証されているものではないと思っている。
ここが明確にならないと、正しいなんて思えない。
単にブール代数の論理を基にその演算をこなすコンピューターで、ここの証明ができるとは思えない。それはAIも同じ。と、書いた。 望月先生クラスになると
人生楽しそうだ。
素晴らしいよ。 それは『数』という世界の背後にある、より根本的な事実を模索することなのです
だそうだ、これだよな
この人ってニュートンみたいに自分がわかってればいいやというタイプなのかな？ 俺は頭悪い文系で全くわからないんだけどさ。数学者のリアリティって人間の内部にあるものなの？それとも自然の中に埋め込まれてると思ってるのか。あるいは数的世界というものが存在する、ということなのか 多分、誤差はあるが、この理論はほぼ正解だし、人類の知的水準を上げる事にはなる
ただ、それが実現するには３０年ぐらい時間がかかりそう >>103
自分で意味のわかってない駄文が他人にわかるわけないだろ >>87
没入すると外界と自分のギャップが自然に生まれてしまう危険性はどんな世界にも起こり得るけど、
数字を扱う無機質なものはその傾向が強いんだろうな
おそらく解いている最中だった望月教授を10年ほど前にテレビで見た事があるがどこか機械的な解答で浮世離れした印象だった
回復出来るかは文化の影響もあるんだろうか 近い将来は数学の定理の証明もコンピュータがやる時代がやってくるよ
ーーーーーーーー
Daisuke Okanohara@hillbig
GPT-fはTransformerを使った言語モデルで自動定理証明を行う。ウェブ収集された数学関連の論文などで事前学習し、
証明目標で条件付した証明経路の生成確率を使って探索する。発見された中で23個の証明はこれまでの証明より短くわかりやすく
Metamath証明ライブラリに加えられたhttps://arxiv.org/abs/2009.03393
午前8:25 ・ 2020年9月10日・Twitter Web App >>113
タンパク質の3次元構造解析もGoogleがすごい精度で予測できるようになったみたいだし
AIドクターが医者より正確に診断したりとコンピュータに出来ない分野は日に日に少なくなってるな
まじでAIが知性を獲得したらより賢いAIを作ってシンギュラリティを迎えるだろう >>43
望月先生の理論がいまいち信用されないのは
インパクトがある名前を使いたかっただけだって思われがちなこともあるかも知れない
最近ようやく分かったがタイヒミューラーは人名でナチを信望した戦死した数学者、宇宙はグロタンディークが命名した圏の上位概念らしい タイヒミュラー他の論文が掲載された戦中ドイツの数学雑誌は、戦後の欧米では親ナチ派の書籍として禁書扱いだったんで
その禁忌がなかった日本ではいち早く受容されたんだよな >>87
ナッシュが実際にリーマン仮説を解こうしていたのはこの前初めて知った >>115
正しい表記は
タイヒミュラー
らしいので訂正します
どうでも良いと思うけど それ陰謀論の妄想話のネタになりそうだな
望月理論の否定派がドイツ人数学者二人ってのと
望月ブログの外人嫌い臭を関係づけて、、、 >>114
今のAIの数学よんでみな。知性のかけらもないぞ。数学理論構築や発見なんて無理。 ＞アーリア人の優越を声高に叫び，数学者のタイヒミューラー，ビーベルバッハのように，ユダヤ系学者の迫害に加担した者たち
ーーーー
＞ルートヴィヒ・ビーベルバッハ ドイツの数学者。
＞ナチ党の熱烈な信奉者で反ユダヤ思想の持ち主であり、ゲルマン民族は幾何学を論理的に解析するがユダヤ人は抽象的にしか思考できないと公言していた。
＞1938年にプロイセン学士院からイサイ・シューアを追放させるなど、ユダヤ系教授の排斥にも積極的に関わっている。学内では突撃隊の制服を着用して講義していた。
＞1936年、ユダヤ人の影響を排しドイツ人の数学的業績を示すとして、『ドイツの数学（英語版）』誌の発行を主導する。
＞親ナチの数学者達によるものではあるが、同誌の掲載論文の一部が現代数学に多くの影響を与えているのも事実である。 >>120
されそうって
何年も前から自分らで言ってたように感じるけど >>122
> 親ナチの数学者達によるものではあるが、同誌の掲載論文の一部が現代数学に多くの影響を与えているのも事実である。
それがタイヒミュラー空間の理論という。。 年金、貯金付きで老人をｃ国に売る野田〇子、売国奴、年寄りなめるな！バカヤロウが、、沖縄のチョサッパに政府が刈り取り作戦開始、最後の1っ匹まで始末する！ ワイルズもペレルマンも数年かけてまわりの数学者を理解させたぞ 異議を唱えてるのが世界的に名だたる連中ばかりだから、たぶん何らかの不備な点はあるんだろう。
でも望月にとっては重要なことではないんだろう。数学の新しい一体系を作ったっていう自信があるから、些細な不備の修整に残りの人生費やす価値が無いと思っている。
外野としては、それが致命的な欠点でないことを祈るだけ。 なんか証明のために別の宇宙に置き換えるんでしょ？
もう何がなんだが >>127
ペレルマンが解いたポアンカレ予想は熱力学等の物理学から引用してきたものが多かったから
説明を聴きに来た数学者を困惑させたんだったな 優秀な将棋うちは、ストーリーがみえているんだろ。
優秀な数学者は、定理の道筋がみえていて、後はただ
それを具体的に証明として書き下す作業をしているだけらしいな。
凡庸だと、将棋のコマをあれこれと動かしてみて、得になりそうな
手順を探そうとするけれども、優秀ならそういう枝葉のような小局を観ずに
大局的な道筋がいくつかパッとみえて、そのどれが良い形になるか
だけを調べるだけでゲームができるのだとすれば、 厨二病が出した論文だろ
オレは小卒だから知らんけどな >>131
藤井二冠は片っ端から読むタイプらしいけどな >>45
以前ミンス党にいたな。
科学研究での予算申請で
「私に理解出来るようにこの場で説明しろ。
出来なければそれは間違いだ!」
とほざいたのが。 分かりやすく説明すると大抵は順を追って説明するようになる
その間に分からない単語が出てくるから自分で調べる習慣が聴くものにとっては大事なんだ 普通の数学科の大学生に理解できるようになるまでにはまだ時間が掛かりそうだね。
証明の簡易化、整理、などが進んだなら、将来はそのようになるのだろうか？ Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences
Volume 57, Issue 1/2, 2021, Special Issue
https://www.ems-ph.org/journals/show_issue.php?issn=0034-5318&;vol=57&iss=1
もう証明されたんだから、「ABC定理」と呼ぶべきだね。 >>1
＞ 内容に懐疑的な海外の数学者もいるが、編集に携わった同研究所の玉川安騎男教授は
＞「反論は出尽くしており、今後も平行線のままではないか」との見方。
それ証明されてないってこと
>>128
それつまり証明出来てないってことｗ
証明に穴があるなら塞ぐ、出来ないなら諦める
中間は無い
ただの欺瞞ｗ >>138
まだ証明出来てないんだから、「ABC定理」と呼ぶべきじゃ無いね。 フェルマー予想を証明したワイルズも
最初発表したときは誰も証明の穴に気がつかなかった
後になって他の専門家から指摘されて初めてワイルズも証明の穴に気がついた
ワイルズはこの穴を埋めるのに四苦八苦してどうしても穴を埋められず、ほぼ諦めかけていた
その最後のギリギリで一旦離れた日本の岩澤理論に帰ることで決着した
数学の証明ってこんなもん
望月やその取り巻きは恥を知るべき
これは数学の世界のゴッドハンド事件であり
和の精神の終着駅
>>7
Ａ分野の証明をＢ分野の方法でやると，今度はＢ分野をＡ分野の方法で表し直すことが進んで，Ａ分野の方法で証明されるようになるかもね。 >>135
どんな科学分野，人文系の分野もそうだが，一般人にわかりやすく説明できるようになったものは最先端から20年ぐらい遅れているよ。 A 1doller
B 2dollers
C 10dollers 高々有限個しか存在しないであろうか？
って何だよ
こんな問題が出たら知らんがなとしか回答書けんだろ もう大学の数学科や物理学科も4年で学習が足りない。
いわゆる古典物理や数学の時代20世紀前期なら4年で済んだかもしれんけど。
現代数学や物理学は4年間では教えきれない。
だって大学入学して1年半は教養課程で、人文科学や社会科学の単位も取らないといけないからな。
もうそんな無駄な時間は不要だろ。 >>145
でも君ワイルズの証明もABC予想の証明も自分で見て審査した訳じゃないんだよね？
他人を見て知った気になってあれがダメだったとか言うのって結局自己欺瞞じゃないの？ あくまでも>>145の論法を借りると、て話ね
自己欺瞞の精神とは、証明を読んで自分で考えようとしない事であると まあ、高等で優雅な知的遊戯であって、
世間一般の現実世界とは何の関わりもない領域だよ。
面白いからやっている、それだけ。ニーズがあってのことじゃない。 >>150
まあ、復活するらしいけど行列を高校でやらなくなって、線形代数を高校レベルからスタートしてるくらいだからな
どの分野もすでに高校→大学で飛躍が大きくなりすぎてる 数学の分野が特に顕著なんだろうけど高度に専門化しすぎなのと
理解するために必要な知能指数が人間のIQの平均レベルを優に超越してるから
間違いを指摘できる人間が極わずかしかいないのが現状
この傾向は数学に続いて物理学や生物学へと派生していくだろう
ゆくゆくはテッド・チャンが「人類科学の進化」で示したAIなどの人類を超える知性の誕生によって
人類は超知性が生み出した発見や研究成果を消費するだけの存在へ堕ちていくだろう 難しい定理の証明をやっとこさで追って納得理解はできても、
自分だけの定理を新規に見つけ出して証明したり、他人が
提出した予想命題の証明が出来るレベルにはまだ到達できない。
大学院まで行ったとしても、新しいことは何にもできずに
終わる可能性はある。 数学者って言うほど数字しか見ていないんだろうか？
そりゃ解こうとしてる本人は没頭するし途方も無い時の流れすら知覚する場合もあるだろう
燃え尽きてもそんな人間の苦労を深くまで理解しようとする事こそが難問を審査し
証明が正しいかどうかを理解してくれる人に求められるのでは？と思う
結局学問の壁を超えたポアンカレ予想も第三者によって証明されたとされてるんだし、
常人に理解出来ない世界で繋がってるんだから客観的な判断を下す人達もきっとそんな人達なんだろう
と勝手に想像してる >>1
どうせ後身に説明しても無駄なんだから
この枠組みを使用する
新たな道にさっさと移行してしまった方がいい
リーマン予想だって予想のままなのに
「もし予想が正しければ」という前提の証明が山ほどあるんだから >>52
フェルマーの最終定理を
ページの余白で証明できるようになります >>60
内容全く知らんかったけど
こんなに簡単な話なのか
ほへぇ >>106
数学者のリアリティーというのはよくわからないが
数学は自然科学とは切り離されて存在できるので
数的世界は実在する
つまり自然科学はこの世界の宇宙人と会話するための基盤だけど、この宇宙でしか通じないが
数学は別の宇宙に行っても会話が成り立つ 人類は最初自然数を物の数として発見。そうして次第に有理数、正の実数、
負の実数、零を発見して、実数を確立した。そうして次に便法としての
虚数（複素数）を発見・発明した。それから複素数が平面幾何学的な存在
であることの拡張をしようとして3次元の幾何学のために四元数を発見・発明した。
実数は、数学論理のためだけからでは、必ずしもなくても良いから、
我々の宇宙とは全く違う物理法則（？）、構成原理からなっている宇宙の中では
特に実数は存在しないものがあっても良いかもしれない。
実際に、電子計算機の中ではすべては1か0だけで現されており、どこにも真の
実数は存在していない、実数を近似するためのまがい物を0と1で現して
真似しているが、それは本当の実数ではないのだ。そもそも有限の状態しか持てない
古典電子計算機では実数はそのマシンの中に存在し得ない。
さて、人類は実数や複素数を利用して、行列とか微分方程式とかを作り上げていった。
しかし、ガロアが数以外にもガロア体（有限体）というものを見いだし、ある意味で
実数の模倣物であるｐ進体をも発明・発見した。これは連続体の物理現象や
身の回りの普通の世界にはまったく関係のないもので、そういう構造（ｐ進体）
のようなものが存在することは、物理から出てくるはずのないものだ。
そうして（可換な）体としては、複素数とその部分体、とｐ進体とその部分体しか
ないことが数学的に示された。
実数やｐ進体の存在は論理からでは自明なものではなくて、人間の知性によって
創り出されたものだ。もしもそれらが発見されていなければ、そのようなものが
あると気が付かずとも毎日を平和に暮らしていけたかもしれないのだ。
体はこれで尽きたが、未知の数学的な構造は発明されないままでまだいくらでも
あるかもしれない。数学者は発明とは言わずに、発見という。まるであたかも
最初からあったのがそれまで知られていなかっただけだという態度をとる。 たとえば、どのような公理系を選び・設けて、その上でもって議論を重ねていくかは
自明なことではなくて、それを行う者の一種のデザイナー的な感性の問題であろう。
当然ながら公理系が異なれば、それから導かれる結論や定理なども別の様相を
呈するであろう。物理法則が異なる別の宇宙があったとして、そこに居る知的生命体
が人類と同じ数学の公理系を設けてその上で体系的に議論を積み重ねるとは限らない
と思われる。どのような数学の体系が積み重ねられていくかは、環境や数学を
作り上げる生命体の身体的特性、知力の傾向、彼らの社会の中での関心事などに
大きく支配されるように思われる。 孤高の天才。ご存命中には日の目を見ない。
こういう種類の天才はもうなかなかいない。 無理解な他の学者に邪魔されて貴重な7年間を棒に振ってしまったな。
そんなの無視してドンドンと先を進めることができたならどれほど
さらなる進歩や発展が稼げたかもしれないのに。 世紀の難問を解いた天才数学者のペレルマンの説明も何言ってるのかほとんどの数学者が最初理解出来なかったらしいからそんなもんなんだろうな
天才数学者の説明を理解するのはほとんどの数学者でも難しいので時間が必要になっちゃう いや、ペレルマンの証明は六年くらいでおおむね周囲が理解した 修士でもまだ最先端の部分の学習に進まないだろうね
博士課程に入ってやっとというとこだろう
p進タイヒミュラーとか、その専門の遠アーベル幾何学も望月教授が先端切り開いて認められたという部分がある
ただ、IUT理論は革命的な(新たに構築した)理論が多いそうだし、先端の先端過ぎて付いてこれてない
身内から理解者増やすしかないだろう 武器の仕組みをアホに理解させる努力をするより
その武器を使って世界を制服しよう >>169
物理学の知識が無い数学者が殆どだったから置いていかれたとされてるから
畑が違ったんじゃね 数理解析研究所は学生や院生相手の授業や講義をしなくても良いのだから、
家とか研究室に閉じこもって研究をドンドンと進めて、世界が無理解で
論文誌に掲載されなかったりレフリーの能力が不足していてとんちんかんな
コメントを寄越すのならそれらを無視して、アーカイブ等にドンドンと
研究成果を乗せ続けるか、PDFで著書を書いて載せれば良いだけだろう？
ニュートンの力学原理という本は、査読など無しで出版されたんだろ？
ガウスの整数論探索とかいうような本も査読なく出版されたんだろ？
今もOpenアクセスで電子本を出版するサービスが大手の出版社にもあるようだし。 >>175
査読が普及したのは極最近
https://gigazine.net/amp/20190922-rise-of-peer-review
査読の歴史について調査を進めたボールドウィン氏によると、多くの商業雑誌でさえ、1970年代〜1980年代に至るまで査読を行っていなかったとのこと。 数理解析研究所は講義の義務はないけど院生が研究室に研究生として所属することは出来るんだよな
論文指導くらいはしてくれるようだ wiki読んでも得られる結果の例の中で聞いたことがあるのがフェルマーの最終定理だけで訳わからんのが泣ける もしもいまからでもフェルマーの定理の反例が見付かったら、大騒ぎになるだろうな。 いまｎが3以上の整数であるとき、ｘ＾ｎ＋ｙ＾ｎ＝ｚ＾ｎとなる
ような整数ｘ、ｙ、ｚは存在しない。
反例：ｎ＝3，ｘ＝2，ｙ＝0、ｚ＝2。 >>130
それでも、使えるとわかると使われるようになるんだから、すごいやつはすごい リーマン予想は、おそらく有機化学とか細胞生物学の知見を使って
鮮やかに解かれる、などというようなことは起こらないだろう。 >>184
リーマン予想は熱統計か情報量で証明される可能性は充分にあるだろ
むしろいちばん可能性高いのでは >>2
平行なんだから
いつまでも平行のままじゃないとおかしいだろ。 それで、掲載されて何か反響があったの？
書店売り切れ続出で１万部増刷するとかあるの？ 問題の意味自体が、リーマン予想よりは理解しやすいが、フェルマーの最終定理とかに比べるとはるかにわかりにくい
何に役立つかとかとは別に、数学語である「高々有限個」が伝わりにくい 存在したとしても有限＝無限に存在することはない、という意味だからね。
たとえそれが、宇宙の原子の数を超えていたとしても有限なら有限。 >>190
あと、高校までの数学での無限と高等数学における無限の意味が違うことも一般には伝わりにくい理由
仕方がないんだけど、極限の扱いが高校までは雑だからなあ >>191
＞高校までの数学での無限と高等数学における無限の意味が違う
そうなんですか？
単に高校数学は無限を厳密には定義していないだけなのでは？ 高々有限という場合のその数の上限を、計算可能な形で与えて貰えるとありがたいかも。
たとえばフェルマーの大定理は証明がされる以前から、反例があっても高々有限個に
限るということはモーデル予想の証明がされた時点で既に分かっていたという。 ＞反例があっても高々有限個に
3以上の指数ｎを1つ固定したときに、高々有限ということは分かっていた。
無数にある指数についての反例の総計が有限かは分かっていなかった。
なぜなら1つの指数ｎにつき解が有限個でも指数のとりかた自体は無限にあるから。 >>169
変換を繰り返して、多少の手術は必要だとかという解説があったけども、特異点に対する対処なら、特異点解消の操作をするのかな？ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
