【数学】宝くじは“どれくらい当たる”のか? 高校数学で考える「当せん金額の期待値」[10/04]
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一夜にして、数千万〜数億円が手に入る可能性がある宝くじ。「そう簡単に当たるわけないんだよな」と落ち込んだり、「日頃の行いが良いからね」とゴキゲンになったりと、当選結果に一喜一憂した経験がある人は少なくないはずですが、実際のところ、“どれくらい当たる”ものなのでしょうか。
今回は、高校数学でも学習する「期待値」の考え方を使って「宝くじ1枚でいくら手に入るか」を考えてみます。
■「期待値」とは?
そもそも「期待値」とは何なのかというと、「ある確率変数が平均してどのような値をとるか」を示す値であるといえます。ちょっと分かりにくいので、「サイコロの目の期待値」を例に挙げてみましょう。
1から6まであるサイコロ面が、それぞれ同じ確率(=6分の1)で出るとします。出る目の値の平均は「1/6×1」「1/6×2」……「1/6×6」を全て足したもので、計算すると「3.5」になります。
サイコロの目のようなランダムに変化する値を「確率変数」と呼び、確率変数がとる値とそうなる確率の積を足し合わせていくと、得られる結果の平均、すなわち期待値が分かるというわけです。
http://image.itmedia.co.jp/nl/articles/1809/13/qk_kuji01.jpg
■定番! ジャンボ宝くじ
さて、ここからが本題。確率変数を「宝くじ1枚で得られる金額」として、その期待値を求めてみましょう。
まずは、定番とも言うべきジャンボ宝くじについて。
一般にいわれる「5大ジャンボ」とは、当せん金が高額な5つの宝くじの総称で、「バレンタインジャンボ(2月)」「ドリームジャンボ(5月)」「サマージャンボ(8月)」「ハロウィンジャンボ(10月)」「年末ジャンボ(12月)」を指します。
直近にあった2018年のサマージャンボでは、1等の5億円に当たる確率は0.00001%と微々たるものでしたが、6等300円まで行くと10%となかなかのものです。これらの「金額×確率」の値を足していったところ、期待値はおよそ141円でした。
http://image.itmedia.co.jp/nl/articles/1809/13/qk_kuji02.jpg
他のジャンボ宝くじや同時発売の「ジャンボ宝くじミニ(最高額が低め)」でも、おおむね同じ値が出ましたが、年末ジャンボはもう少し高く、昨年(2017)末で約150円の期待値。これらの宝くじは1枚あたり300円と価格が同じなので、狙うなら年末でしょうか。
■スクラッチの場合
では、逆にチャンスが多いスクラッチではどうでしょうか。
スクラッチはいつでも販売されており、その場で当たり外れが分かるのが特徴です。回によってまちまちですが、今年(2018年)8月の「ドラゴンボールスクラッチ 魔人ブウ ラッキートライアル」は最高1000万円と、ジャンボ宝くじよりは低額ですが、その分当たりそうな気がします。
先ほど同様、各等の「金額×確率」を足して計算すると、「魔人ブウ ラッキートライアル」の期待値は90円となりました。1枚が200円のため、割合にすると45%。300円のものもありますが、どれも価格の45%程度の期待値であり、ジャンボ宝くじよりも低くなっています。
■数字選択式宝くじの場合
続いては数字選択式宝くじを見てみましょう。この中には「ロト6」「ロト7」「ミニロト」や「ナンバーズ」「ビンゴ5」という、読んで字のごとく数字を選んで買う宝くじが含まれます。
同じくじなら価格は同じで、数字選択式宝くじの配当率は各等合計して45%と決まっており、期待値は原則どれを選んでも価格の45%です(実際には、100円未満が切り捨てられるので若干ブレますが)。
ジャンボ宝くじの期待値が150円(価格の50%)弱ということを考えると、「ジャンボ宝くじの方が良いんじゃ?」という結論になりそうですが……注目すべきはロト6、ロト7の「キャリーオーバー」という制度。
これは「1等の当たりが出なかった場合、次回にその分の金額を繰り越す」というもの。繰越金額は次の1等に上乗せされ、合計配当率45%とは“別に加算”されていきます。例えば、ロト7では1等の当せん金は最高10億円まで上がる可能性があるのですが、このときの各等の配当率の合計はおよそ58%になり、ジャンボ宝くじの期待値(の価格に対する割合)を上回ります。
http://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/1809/13/news009.html
続く) 続き)>>1
■まとめ
というわけで、「宝くじを1枚買ったときの期待値が最も高いのはキャリーオーバー時のロト6、ロト7で、次はジャンボ宝くじ」という試算の結果になりました。
<期待値で考える「宝くじ1枚でゲットできる金額」>
・ジャンボ宝くじ:購入額の約50%
・スクラッチ:約45%
・数字選択式宝くじ:約45%
・数字選択式宝くじ(キャリーオーバー時):約58%
※数字選択式宝くじ(キャリーオーバー時)は、ロト7最大時の場合
ただし、残念ながらというべきか当然というべきか、いずれも購入金額を上回る数値にはなりませんでした。「宝くじは夢を買うもの」ともいいますし、「一等当たっちゃったら、どうしようかな」とワクワクできるくらいの金額で購入するのが、楽しむコツなのかもしれません。
続きはソースで
http://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/1809/13/news009.html 宝くじのサイトでは分配金は46.8%
http://www.takarakuji-official.jp/about/proceeds/
当然半分以下しか返らない。100円で1億円当てるためにはだいたい
200万枚買わないと無理。 「期待値」だけで計るのは
不十分なんだけどな... キャリーオーバーは一等当てないと意味がない
ロト6で約1/600万、ロト7で1/1000万分の1をクリアしないといけない キャリーオーバー時
って、その前の分は無視かい!? 宝くじは少額を買って、当たった時のことを考えて楽しむもの
多額を突っ込むなよ 英語圏のスピードクジは2本に1本は当たる
日本のは金集め 期待値低すぎるのに民間がやるのは禁止 取り合えずハロウィンジャンボとミニ1枚ずつ買った。
10枚買っても末等300円しか当たらないので、2700円ずつ損するだけだからね。
両方1等当たって3億3000万円ゲットしたいぜ。前後賞はくれてやるさ。
ちなみにジャンボは79組110203、ミニは61組158607。 日本の宝くじは、売り上げの半分以上を「胴元」・・・発行元の自治体と
業務を請け負っている「みずほ銀行」が持っていくシステム。 やっぱり買っても赤字か
胴元しか儲からないってほんとなんだな たかが宝くじを売るのに人間は必要ない。
ネット販売を行なって売り場の賃料や人件費を省けば、還元率9割にしても十分に元がとれるはず。還元率が9割になれば爆発的に売り上げが増えて団体への寄付金も増加するんじゃないか。 パチンコのほうがマシなんでしょ
全部勝ったら半分以下になる物をなんで買うのか まぁまず当たらない。
けど、必ず当たっている人もいる。
そして買わなければ当たることは無い。
このジレンマねw 元カノが目の前で3等100万円当たった
売場で当選確認してもらったら、売場のおばさんが
あらー!おねーさん!すごい!
と、大声上げてたわ
ちなみにその宝くじは1か月間、おれの家の冷蔵庫にあった
こっそりすり替えておけば良かったといまだに思う その期待値の結果お金の流れがどうなるか教えてあげれば社会勉強になるけど、そういう所は濁しちゃうのが残念。
法律のトガ率75%は守らなきゃいけないので、
粗利25%
返金45%
税金30%
購入金額の30%が税金になる。購入者全員で当選者の税金を負担する仕組み。 今まで何千枚と買ったから 次は きっと当たるはず!! 当たった奴に共通するのは買った奴。
損した奴に共通するのも買った奴。
でも買わなきゃ絶対当たらないよ。 ドラマで有名な
4 8 15 16 23 42が当選番号ででた時点で
チート
期待値0 >>3
2億円買って
あたりが1億円でも1億円損
はずれで2億円丸損なのか
アホらしw 実は売る側が当選番号操作してるという証拠ならもう出ているのに、まだ買ってるやつってバカなの? 宝くじ購入を義務付けて納税として宝くじ購入するようにすれば面白い国になる
紙の印刷が無駄だからマイナンバーで当たりを決めて当選金に納税額を掛ける 年賀状のくじすら当たった事無いのに
宝くじなんて当たる気がしない みんな知らないかも知れないが、
大学の教養の統計では「宝くじは多空くじ」と教えている こんなものいちいち計算しなくても、
宝くじのテラ銭率は53%なんだから、
買った人に還元されるのは47%
300円×0.47=141 で141円が戻ってくる。
ということで、期待値とやらの141円と全く同じ結果。 どうせ夢を買うなら宝くじよりその辺の仮想通貨でも買っといたほうが圧倒的にマシやぞ 結局当たる確率はほぼ無い。
判ってることをだらだら書くなカス ジャンボで毎回3万円購入して、3千円のリターンを毎年繰り返してる友人がいるが
そのお金で積み立てNISAやFXしたほうが余程増える可能性が高い 民主国家なんて大嘘
朝鮮進駐軍 在日支配 創価 WGIP 総体革命 帰化在日背乗りが 日本乗っ取り
集団ストーカー 学校いじめ 組織的嫌がらせ 監視盗聴妨害 措置入院工作 切れたら傷害で刑務所送り(例 引っ越しおばさん)
密航ペッチョン団体 ソウカ ソウカ 鶴のタブー ソウカ警官 パチンコップ 在日帰化背乗り公務員 議員
組織的ハニトラで家乗っ取り ま さ こ 海の王子 鳩山はーふ 長嶋 金持ちや有名人ターゲット 錦織も? 平均値と言えばいいのになぜ期待値なんて紛らわしい用語をいつまでも使っているんだい? >>34
こっちが正解だな。
オリジナルは、途中で解説を省略してるから意味ない。 >>36
>結局当たる確率はほぼ無い。
そんなことない。
30年ぐらい前、初めて「グリーンジャンボ」宝くじが発売されたとき、
その新聞広告を見て、俺は自分が当選する予感がした。
当時のグリーンジャンボは、最初に5桁の数字が当たると、5万円もらえて、
さらに3桁の数字を自分で申告する権利がもらえる。
そして、その3桁の数字も当てると、5995万円がもらえる仕組みだった。
俺は、自分が絶対当選する予感がして、その3桁の数字も新聞を読んだ時点で頭に浮かんだ。
そして、宝くじを購入した結果、見事に最初の5桁の数字が当たった。
意気揚々と、俺は第一勧業銀行へ行った。
応接室に通され、お姉さんが5万円を現金で渡してくれた。
そして、3桁の数字を記入する紙をもらって、その場で書いて出す。
実は、この3桁の数字について、5桁の数字が当たった後、外国のナンバーズでは何かに引っ掛けた
数字を書いた人の方が当たるという週刊誌の記事を読んだ。
そして、そうだなぁ、ジャンボ宝くじなんからボーイング747の「747」でも良いなぁと思っていた。
でも、最初胃に新聞を読んだときに思い浮かんだ数字に掛けた。
結果は「747」だった。
おれは、2分の1の確率で、5995万円をとりそこねた。 >>11
2016 年末ジャンボ 2 等の
1,500 万円なら当たったことある... >>44
証拠は?と云うより
今の抽選方式なら疑われてもしょうがない
これだけ疑われても抽選方法を変えないのも
おかしい
この問題に政府が声あげないのも尚怪しい >>44
言わせとけ。宝くじの話になるといつもこんなバカが出てくる。
事実だとしたら購入者は黙ってないし、どれだけの逮捕者が出るか。
ジャンボや数字選択式の抽選会にも行った事があるが、
弁護士も待機してるし不正なんて一切行われてないよ。
文句があるなら直接みずほ銀行や宝くじ協会に行けばいいのにね。 >>46
確かに回転する的に矢を射るというこの仕組み
これは回転速度と矢の速度との微調整により
プログラムどおりの結果を出すことは可能だろうね
ボタンを押すタイミングにせよ、微小なラグならば誰も気づけない 高校の数学なら簡単って誰が決めたんだよ
三角関数すら忘れているくせに
小学校からやり直せよ
小数点の割り算できんのか? >>39
言葉の意味の違いを知って使いこなせないから、馬鹿に見えるんだよな? 確率が低すぎるし無制限に試行できないし金銭の価値も人によって変わるから期待値考えるってあんま意味ないと思う 5万円当たって銀行に持って行ったら
偽物と思われた
5万円でこれだから、当たるのは珍しいんだろうね、もし100万円当たったら8時間位待たされるのかな! 言うまでもないけど、個人レベルで見れば株の方が儲かる
宝くじの方が税収良いから、国からすれば宝くじ買ってほしいだろうな
それか仮想通貨も税金でがっぽり取れるから、仮想通貨民も国にとってはお客さん >>43
スゲー
1500万?冊子もらえた?1000万以上当たった人がもらえるやつ。
いいなあ。
肖りたい! >>47
抽選会に弁護士とかいるんだ。
一度いってみたいな。
抽選会 >>56
スクラッチで100万当てたことあるけど
あっさりしてたよ。(笑)
アンケート書いて待ってて、割りとすぐに呼ばれた
私は、みずほに口座あるから、そこに振り込みしてもらった。
一時間すらかからなかったけど
あとさ、五万なら宝くじ売り場で換金してくれるよ。
わざわざ銀行行かなくても みずほの宝クジサイトで購入して高額当選したら、口座に自動的に振り込まれるのかな
てか、そもそも高額当選の時に通知はされるんだろうか?
300円とかの少額は、サイトの購入明細確認画面に当選金額が表示されるけど、高額当選の時はだんまりか?
購入者が自分で確認してみずほに連絡しないと流れちゃう? でも、実際には3000円で300円が良いところ
計算の方法が間違っているね >>62
聞いた話だけどサイトから買って高額当選したら勝手に振り込まれてるらしいね。
で、かなりの高額だと、みずほから連絡くるみたいに聞いた。
あくまで聞いた話 ∧_∧
⊂(`・ω・´) 義務教育で パチンコ、パチスロで勝てる確率を教えろ!
/ ノ∪
し―-J |l| |
人ペシッ!!
>>1-777 人生はリベンジマッチだと思う人は、聴くべきー
この歌のサビはイケる
ガッツだぜ、愛は勝つ、それが大事
そして2018年は
『人生はリベンジマッチ』
↑
名曲、ユーチューヴ検索
★カバー、コピー大歓迎。 女性が歌ってもイイネ
ヒップホップ、クラブ等で DJミックスもOK−
大受けすること、間違いナシ。
全身全霊こめての、リベンジマッチ! わし、会社の忘年会の景品ですら当たった事ないのに宝くじとか当たるわけがない PCで確率設定して当たるまでサイコロ降らした方がええんちゃう?w >>15
宝くじ売り場のおばちゃんの賃金とかにもなってるだろ・・・ 期待値
宝くじ : 45%
競馬、競艇、競輪、オート : 75%
パチンコ : 80 〜 90% 絶対不正だと言う人も不正は有り得ないという人も同じレベルのアホだとは思う 100円買ったら50円分控除されて、50円が賞金になる。
100円買って期待値は50円だろ。 うちの会社潰しやがったの新人は
七億当てて速攻で会社辞めていった >>76
7億当たったと周りに知らせたの?
ってか羨ましい
7億 当選者情報を公表しないから日本の宝くじは信用ならん 当選金を運用に回して労働しない場合、どれくらいの生活が出来るか?って期待が抜けてる 小中学校なみの単純なことを
これだけの長文で書けるのは
ある意味天才。いや天災か。 >>78
自分が高額当選したら、顔とかだしたくないんだけど? 日本のは実際より当たらんよ
何枚刷って何枚売れたかを正確に公表してないもん
ユニットとかあったって本当に全部売ったか分からないし、何にしろ日本の宝くじは不透明すぎる
だから高額当選者が恐がって取りに来ないという作り話を持ち出してくる訳で パチンコなんてもっとひどい 当たりを操作できるからな
ギャンブルなんて初めから胴元が確実に儲かるようにできてるんだから
やる奴はバカなんだよ 一等が当たるか、当らないか。
五十パーセントだろ。 ギャンブル必勝法
↓労働以外の選択肢↓
儲かる物理 新規公開株の抽選に地道に応募し続けるのが
実質一番期待値の高い宝くじ 当たりそうで当たらなくてしばらく買ってないな
過去実績としては2等組違いとか1等500番違い
あの時連で15万円分買っておけば・・・ 僕「すいません、宝くじ当たったんですけど」
銀行員「え、いくら当たったんですか…!?」
僕「じゅ、じゅうまんえんですけど」
銀行員「あ、そうですか」 >>1
宝くじの当選する確率は、無視していい確率
買わないのが正解 > 年末ジャンボはもう少し高く、昨年(2017)末で約150円の期待値。これらの宝くじは1枚あたり300円と価格が同じなので、狙うなら年末でしょうか。
なに言ってだこいつ 期待値で考えたら損するに決まってる
逆に言えば、だから政府の財源の一つとされている
期待値に基づく合理的な考えじゃなくて、一発逆転サヨナラホームラン狙いの心理だよ、宝くじの心理は
どうせ生きてても良いことないんだから、損して元々という心理 >>1
<6等300万円まで行くと10%・・・・当たり前じゃんか・・・・10本に1本当たりくじが有るんだから >>47
弁護士に不正を見破るスキルがあるの?
クロスボウと回転する的が同期していないと判断するのは別の技術だろうに >>73
でも、不正があった方が愉快じゃない?
だから俺は不正が有ると思ってる ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています