なおゼータ関数とは、こういう↓無限級数の総和を意味する関数。

ζ(1)=1/1¹+1/2¹+1/3¹+1/4¹+……
ζ(2)=1/1²+1/2²+1/3²+1/4²+……
ζ(3)=1/1³+1/2³+1/3³+1/4 ³+……
ζ(4)=1/1⁴+1/2⁴+1/3⁴+1/4⁴+……

1以上の実数なら無限の果てで収束するから、
総和として意味の判る数が出て来るけど、
収束しない実数やら複素数やらまで拡張したのがゼータ関数。