【統計学】高校数学での統計学必修化は間違っている まったく異なる原理を持つ「数学」と「統計学」［03/05］
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2022年度から施行される新指導要領の案が公開され、高校の数学教育に携わる人々に激震が走っている。
最も衝撃的なのは、統計学が数学B(高校２年、理文共通)において事実上必修化され、
その割を食ってベクトルが数学C(高校３年、理系のみ)にはね飛ばされる、という変更点だ。
数学Bで必修化される統計学とは、「仮説検定」や「区間推定」などの「統計的推定」と呼ばれる方法論である。
これは小学校や中学校の統計の授業では学ばない、統計学の核心といって良い部分だ。
これまで普通は大学に入ってから学ぶものだった。
これについて、批判点は二つある。第一は、ベクトルが理系のみの学習で良いのか、という点。
第二は、統計学を数学で必修化するのは正しいか、という点。
筆者の意見では、第二の点は大問題であり、その意味で第一の点にも批判的とならざるを得ない。
■数学は「演繹的」、統計学は「帰納的」
ベクトルというのは、２次元や３次元の数を扱う代数の方法論だ。
確かに、経済学でもベクトルは必須の道具であるから、文系も学習したほうがいいという意見には同意できる。
しかし、ベクトルの計算自体は、そんなに難しいものではなく、
大学生になってから教わっても障壁が大きいわけではない。
むしろ、文系の高校生が数学という抽象的分野の中で教わるより、大学の経済学において、
経済現象という具体的なモデルをもって教わるほうがイメージよく理解できるように思える。
だから、文系にとってもっと有益な分野があるなら、ベクトルを排除しても仕方ないが、
統計学にはその価値はない。なぜなら、統計学は決して数学ではないからだ。
数学は「演繹（えんえき）的」な理論である。
これは、仮定から結論を、数理論理(「かつ」「または」「ならば」「でない」「すべて」「存在する」から展開される論理）だけで導く学問である。
だから、数学で証明された法則(定理)は常に正しい(真である)。
たとえ話で言えば、「すべてのカラスは黒い」を前提として、「だから、このカラスは黒い」を導くのが「演繹」である。
かたや、統計学は「帰納的」な理論である。
これは、観測された現象から「たぶんこうだろう」という推論を導く技術だ。
言い換えると、経験的な推論を行う理論である。
カラスのたとえで言えば、「これまで見たカラスは黒かった」を前提として、
「だからきっと、カラスというのはみんな黒いのだろう」という推論を行うのが「帰納」である。
したがって、統計学の結論では間違い(偽であること)が必然的に起きる。
このように数学と統計学は全く異なる性質の論理なのである。
続きはソースで
関連ソース画像
http://img.chess443.net/S2010/upload/2018022700003_1.jpg
WEBRONZA - 朝日新聞社の言論サイト
http://webronza.asahi.com/science/articles/2018022700003.html/ >>456
テレビ番組は喩え話であって新聞のコラムに掲載された問題だと思うよ。
読者の多くが見事に外れたが、数学の訓練を受けたはずの大学の先生方が
それを知ってコラムニストの女性のほうが誤っていると指摘した。
それに対してコラムニストの女性が反論。論争が続いた。
コンピュータでシミュレーションをするまではこの論争は収束しなかった。
というのが真相だったんじゃないかな？
その先生方の中には数学の多数の功績で知られる著名な数学者も含まれていた。 数学という分野は非常に大きく複雑化していて
数学者といえどもすべての数学の分野に精通しているわけじゃない
という話はよく聞かれる。
>>464
＞テレビ番組は喩え話であって新聞のコラムに掲載された問題だと思うよ。
とりあえずようつべで見かけたが、そう説明してあった。
＞コンピュータでシミュレーションをするまではこの論争は収束しなかった。
無い無い。
紙に書くだけ分かる。
モンティ・ホール問題の考え方。
＊ ＊ ＊
Ａ０ ◎○○ → Ａ１－１ ◎×○ → Ａ２－１ ◎×○
＊ ＊
→ Ａ１－２ ◎○× → Ａ２－２ ◎○×
＊ ＊ ＊
Ｂ０ ○◎○ → Ｂ１ ○◎× → Ｂ２ ○◎×
＊ ＊ ＊
Ｃ０ ○○◎ → Ｃ１ ○×◎ → Ｃ２ ○×◎
ここで
＊ 選択している
◎ 当たり(見えてない)
〇 はずれ(見えてない)
× はずれ(見えている)
Ａ０,Ｂ０,Ｃ０,Ａ１－１,Ａ１－２,Ｂ１,Ｃ１,Ａ２－１,Ａ２－２,Ｂ２,Ｃ２
は各状態。
まずえらぶものを横に３つ並べ、３つの並びの１番左を選ぶ場合を場合を考える。
その他を選ぶ場合も対称性から一般性は失われない。
矢印でそれぞれのステップでの状態変化が示されている。
１番左の縦列が最初の状態、(Ａ０,Ｂ０,Ｃ０)
その右の矢印の右の列が２番目の状態、(Ａ１－１,Ａ１－２,Ｂ１,Ｃ１)
さらにその右の矢印の右の列が３番目の状態(Ａ２－１,Ａ２－２,Ｂ２,Ｃ２)
まず一番左の状態では、Ａ０、Ｂ０、Ｃ０の３つのケースとなるが確率はいずれも1/3である。
次に、はずれを開けてくれるので２番目の状態となる。
この状態では、Ａ１－１もしくはＡ１－２となる確率が1/3、Ｂ１、Ｃ１のケースとなる確率はいずれも1/3である。
次に選択を変えると３番目の状態となるが、
この状態では、Ａ２－１もしくはＡ２－２となる確率が1/3、Ｂ２、Ｃ２のケースとなる確率はいずれも1/3である。
ここで
2番目の状態で当たりの確率は見て分かる通りＡ１－１もしくはＡ１－２となる確率なので1/3、
3番目の状態で当たりの確率は見て分かる通りＢ２もしくはＣ２となる確率なので2/3である。
簡単でしょ？
錯覚するのは、何もない状態ではずれを1枚除去してくれたのと、
1枚選択した状態ではずれを1枚除去してくれたのとで、
何が違うのか？違わないよね、と同一視してしまうことによる。
この説明を見た後ならこう考えれば良い。
最初選んだ時点では、1/3の確率で当たり、2/3の確率ではずれる。
この状態ではずれをひとつ明かしてくれた段階で、
もしそのままなら、
1/3の確率で当たり、2/3の確率ではずれるのは変わらない。
しかし乗り換えれば、
1/3の確率で当たっていた場合は必ずはずれに変わり、2/3の確率ではずれていた場合は当たりに変わる。
つまり1/3の確率ではずれ、2/3の確率で当たることになる。
最初から正解できた人は、たぶん、こう考えたのだろうと後から推定した。
>>467
前提なしに結論だけ書くもんだから簡単なわけない。
自分で手放しの状態で読むとどうって視点で読み返してごらん。
この板、たまにあんたみたいに自分が頭いいと思われたい人が
くるんだよね。まぁ鯔もほとんどそうなんだけど。
>>468
前提ｗ
元々有名問題な上今じゃ検索という方法がある。
あ～～～んと口開けると食い物を入れてもらえると思ってる人間が増えたんだなｗ
科学に一番遠い人種が来てもつまらんだけだよｗ
>>469
なんでここであんたの手放しの話で検索する人がいると思うの？
それにモンティ・ホール問題は世間のプロの学者/ライターがもっと
短く明快に解説してる本が山ほど出ているんだよ。自信あるなら
出版社でも行けばいい。
こんなところで別の話題のスレに長ったらしい文章投げ込んでも
あんたの人生にいい影響まったくないだろうに。
>>470
なんだおれが投稿したことに腹を立てたのか？
いったい何に腹を立てたか知らんが、5chには不思議な人間が出入りしてるんだなｗ
でもためになる話をありがとうｗ
＞それにモンティ・ホール問題は世間のプロの学者/ライターがもっと
＞短く明快に解説してる本が山ほど出ているんだよ。
こんなもんで本を出す人間が居るんだなあｗｗｗｗｗｗｗｗ
まあ、お前みたいなのが大量に居れば売れるかもしれんのか．．．
教えてくれてありがとう。
それにしても確かに俺は商売には向いてないけど、さすがにそういう判断はできんなあ。
＞自信あるなら
＞出版社でも行けばいい。
こんなもんで本を出すって発想が分からん。
紙っぺら1枚なのに。
こんなもんで自信もつかんし。
不思議な人間って居るもんだｗ
>467の説明はわかりにくいね。「簡単でしょ？」とか言ってるのがｳｹﾙｗ
ドヤ顔で書き込む前に目の前の箱で既存のモンティホール問題の解説を調べたらいいのに。
>>472
そうですか、分かりました。
色々と。
あなたのことが。
程度とか。
＞既存のモンティホール問題の解説を調べたらいいのに。
別に他の解説には興味がありません。
あなたと違ってこんな問題で問題自体に思い入れはありません。
言いたかったのは>>456ということでしかないんでね。
そしたら誰かがレスを付けて来たんで相手しただけ、ちょっとうんざりしたけどｗ
>>473
なんかアンタいろいろとイタい人だねｗ
>467みたいなグダった解説を書いておきながら「思い入れはない」
とかﾁｮｰｳｹﾙんですけどｗ
>>475
何因縁付けてるんだ？
俺は、「どうだ世界一簡単な説明だ」なんて言ってないし、そんなことはに全く興味がない。
紙一枚っぺらの説明で簡単だと言っただけだろ。見返して見ろよ。
俺の主張はそれで十分だ。
それは、>>456を主張する上で要件を満たしている。
世界一簡単で最高の説明で本に出そうなどとは思わんが、
とにかく紙一枚っぺらの(平均的な知能なら)簡単な説明で、分かるようなものを、
大先生とやらが、ろくろく確認もせず正解者にお前風の因縁を付けてるって話を
みっともないと指摘しただけだろ。
それを何にカチンと来てるだか知らんが、
お前が他の説明を見ろとか、出版しろとか訳の分からん因縁付けて来たんじゃねえか、
これはこれでみっともねえけどなｗ
横から変な言いがかりをつけるんじゃねえよ。
>>476
いや単にあなたが公表した>465の説明はわかりにくいんですよ。
だからそう批評しただけなのね。
これを因縁というなら公表しなきゃよかったよね？
あとおれは出版社云々の人とは別人だよ。 あれ、間違えた465じゃなくてわかりにくいのは>>467だったわ
>>478
>>479
後から追加したよね、
>>476で、
＞とにかく紙一枚っぺらの(平均的な知能なら)簡単な説明
ってｗ
まあ分からんと言う人間が多数現れたら、
どう追加説明していいか分からんがコメント位追加してやるよ。
ちゃんとどこがどう分からんのか説明すればだけどな。
それにしてもこれで分からんとなると平均より3σ下かもなｗｗｗ
順に場合を追っかけて、たったこれだけで全ケースシラミ潰して網羅、それだけなのにｗ
>>480
いやモンティホール問題程度で紙一枚も使って説明する
時点でおれはあなたのこと相手にしてないのねｗ
しかもしらみつぶし？ｗ演繹的にぱっとわかるのに・・
あんたさ、>>469で「検索という方法がある(ﾄﾞﾔｧ」ってやっといて
自分では調べようとしないんだね。井の中の蛙ならそれでいいよｗ
自分のこと凡人っていうんなら、凡人程度のあなたが思いついた解法なんて
すでに誰かが思いついてるんじゃないかって発想が出ないのが不思議だわ とりあえず、算術平均、中央値、最頻値とかの統計量、尺度水準、なんかは、名前はどうでもいいが教えるべき。
あと、相関関係と因果関係は、論理学の分野にもなるが教える必要がある。
高校でやる統計学はどうしても計算問題になるのが、ダメだ。
計算方法は知っておくべきだけど、計算は電卓なりエクセルでいいのに。 統計上の嘘を見破る力は必要だと思うぞ
特にマスゴミ対策として モンティ・ホール問題はどうやらいまだに論争が続いているらしい。
>>481
あっそう、
何にカチンと来てイチャモン付け続けてるの知らんが、
バカにされるだけだよｗ
μ-3σ君ｗ
>>487
カチンと来てないよ。
説明がわかりにくいことすらわからないんだからこれ以上相手にしても仕方ないなと。
μ付近をうろうろしてるオッサンがガンバッテもその程度なんだなとしか思わないよｗ >>484
いや論争なんて、恥ずかしいんでヤメて下さいｗ
なんか自己流の解説上げて「簡単でしょ？」とかどやってる人に対して、
>>468さんとか>>472（おれ）がわかりにくいよって指摘したら
発狂してる人が１名いるだけでして・・。 アホ高校の教師（一応大卒）が国立理系と私立文系の偏差値を
同じテーブルで比較したときは軽く絶望したな モンティのような神学論争よりはスケール感が分かりやすい問題のほうがいいな
>>484
分かったよって言ってるジャンw
もしかして簡単でしょって書いてあるのに自分が分からなかったから因縁付けてるのねｗ
ハイハイｗｗ
μ-3σ君ｗ
>>489
そうそう、簡単でしょって書いてあるのにカチンと来て粘着するなんてどうかしてるよな。
簡単でしょ？が確かにそうかどうかは各人が判断すれば良い。
実際これの説明で瞬時に分からなかった人間は周囲には1人も居なかった。
家族も親類も、最終学歴中卒も混ざってたけどｗｗ
だから簡単でしょって書いたんだが、
世の中には恐るべき思考力の低さの人が科学板に来てるという事実を痛感したよ。
ここまで粘着されるとはねｗ
モンティ・ホール問題は直感に反しているのではなく
ある程度洗練されたインテリの直感に反しているだけでは？
素朴な子供の直感には反していない。
だからこそ理系の訓練を受けた人がまんまとひっかかったのでは？ モンティ・ホール問題はどう直感に反するか？
ABC三人の容疑者がいる。そのうち真犯人は一人。
ABCの疑わしさは同等であるが、起訴できるのは一人だけ。
検察は一か八かでBを選んだ。
しかしその後、Aが無実である可能性を高くする証拠が見つかった。
検察はBを起訴するのをやめてCを起訴すべきか？ 容疑度
1. A = B = C
2. A < B = C
3. A < B < C
2の発見によって3が自動的・合理的に導かれるとは
普通は考えない。 本一冊読むことのない人が手軽にお気軽に簡単に解説するのってどうなんだろう 統計はデータから推定する。
データ処理も推定の確率も
ベクトル空間 線型空間を使う。
経済学のモデルも線型空間を使う。
結論、ベクトルを先に学ぶ 数学は抽象的で具体的に比喩すればするほど判らないものなのに
巧妙に具体さだけで説明しちゃうやつがでてくるからいつまでたっても
算数の延長になっているだけだろ。
数学というならば、全ての数字を記号定数に置き換えて数字なしで
説明してみろよ
本を読むと何かが分かるようになり、読まないと分からるようにならない、と断定する人間は文系ｗ
歴史的な例題に関して真面目に考えるなら、本は読んだ方がいいと思うよ。
一般論。
事実だけを書いた歴史書は意味があるが、
ある対象を主役にした娯楽小説は、楽しみたい人だけが読めばよい。
事実調査なら今どき書籍だけに頼る必要はない。
>>495
＞検察はBを起訴するのをやめてCを起訴すべきか？
それはやってもやらなくても同じ。
犯人の確率はBが1/2、Cが1/2だから。
モンティ・ホールとは違うよ。
◎か○の３つの並びは左からABCの順、その左の数字はその確率。
◎が犯人、○が無実、その他の意味は>>467と同じ。
[容疑者起訴の問題]
＊ ＊
１／３ ◎○○ → ０／３ ◎○○
＊ ＊ ＊
１／３ ○◎○ → １／２ ×◎○ → １／２ ×◎○
＊ ＊ ＊
１／３ ○○◎ → １／２ ×○◎ → １／２ ×○◎
[モンティ・ホール]
＊ ＊ ＊
１／３ ◎○○ → １／３ ◎○× → １／３ ◎○×
＊ ＊ ＊
１／３ ○◎○ → ×◎○ → ×◎○
１／３(上下両方で) １／３(上下両方で)
＊ ＊
→ ○◎× → ○◎×
＊ ＊ ＊
１／３ ○○◎ → １／３ ×○◎ → １／３ ×○◎
>>496は何を主張したいのか分からなかった。
>>503
あぁこれがわかりにくいって説明か、たしかに。 >>503
> モンティ・ホールとは違うよ。
そこを具体的に説明しないとモンティ・ホール問題がいったい何をやっているのか
伝わらない。そもそも言葉のマジックがある。
文章題がAIに難しいのはたぶんそこ。 なぜ経済学で数式を使うの？
経済学の学者は近代の成り立ちから
学んだ方がよい。 口先だけの文系大学教員が圧倒的に多い
今日この頃、
>>504
ああ
μ-3σの方か、通常の知能の方限定で対象外なので悪しからず。
>>505
口で言わなくてもいいように図を出したんだけどな。
これで全ケースを網羅しているから見たままだ。
どうしても口で差を説明しろと言うなら、
モンティ問題が
選択した以外の残り2つから、外れを選んでオープンにするのに対し、
容疑者問題は、
A限定オープンにし、それのみが外れの場合に前提を縮小している、
位かな。
まあ図を見れば分かるしその方が分かり易いと思うけどｗ
>>506
一応モデルを作って分析するからでしょ。
そのモデルが現実と言一致しているとは思えないけどな。
個人的には、
人間を色々な形質に分類し(膨大な種類になると思う)、
ゲームの理論で市場参加者全員を模した大量のシミュレーションをしないと、
精度のいい結果は得られないと思う。
但し、人間を色々な形質に分類するのがものすごく難しいと思う。
演繹を重視するというのなら、数列の数学的帰納法も教科書から無くしてみろよ。
実際、本当の数学では第n項が数列の式通りになる保証なんてどこにもないからな。
>>511
まあ俺も、元々の
＞■数学は「演繹的」、統計学は「帰納的」
は何の例え話なのか分からんが、
どう汲み取っても、どういう切り口に限定しても、ウソ臭いと思う。
どっちも「演繹的」や「帰納的」のアプローチはあると思うけど。
>>509
モンティ・ホール問題はコラムに掲載されたもともとは文章題なので
それを読んだ人がそれをどういう意味に解釈したのかにその答えが大きく依存する。
つまり、多くの読者が文章題の意味を誤解するように文が巧みに仕組まれていたなら
多くの読者の「直感に反した」答えが生じた原因がそこあったことになる。
とすれば事の本質は数学問題というよりは純粋に語学問題であったんじゃないかい？
だからその文章題をそれを母語とする英語話者がどう解釈するのが自然だったのか
というのが非常に重要。それに大きく依存している。
英語母語話者の多くがコラムの文章題を誤解していたならば、そもそも文章題が悪い、
それが悪文であった可能性が高い。 統計で大切な点は 前提条件、データ集計方法、モデリング方法、誤差だ。
古典 統計力学は 比から等重確率を仮定。
統計は 多くの場合、
大数の法則から極限の正規分布を使う。
前提条件 データ集計方法、モデリング方法
誤差を問わないのは 統計で嘘をつく方法だ。
経済学のモデルは近代経済学からで
宇宙の設計者理性神が存在し、経済にも
物理法則と同じく法則があるから数式の
モデリングは可能、となった。
文系 経済学 教員は前提条件に無知が多い
から数式をいじっているだけ、が目立つ。 >>509
> モンティ問題が
> 選択した以外の残り2つから、外れを選んでオープンにするのに対し、
> 容疑者問題は、
> A限定オープンにし、それのみが外れの場合に前提を縮小している、
はて？ >>505の容疑者問題でも事は一緒だよ。
違いがあるとしたら、モンティ問題では出題者モンティが事の真相を知っているが、
容疑者問題では神が事の真相を知っている、というだけのこと。
Aをオープンにするという約束は初めにはない。 >>511
ベイユの整数論は 、数学的帰納法の根拠を
仮定. 全ての空でない正の整数の集合は
最小の整数を含む、に置いた。
実際は 帰納から演繹があってこそ
集合論の仮定が意味を持つと思いますね。 演繹的か帰納的かは突き詰めると哲学的な問題になりそうなので話がややこしい。
その点、数学ならば仮の前提を決めて以降はその前提を疑わないという契約の上に
論理を展開していくのですっきりしている。
論理実証主義の系譜をもつ（その批判者ではあるものの）カール・ポパー氏は
すべての科学（あるいは通常科学だけ？）を演繹的だと主張した。
確率や統計ですらも演繹的である、つまりモデルがあってその上で観察やデータが
成り立つんだ、と彼は主張したのではなかったかな？
そこはまた議論になりそうだ。
しかしそうではなく、統計学を帰納的だと考えれば、ポパーが考えた「科学」は
非常に限定されてしまう。
ある人物がネイチャーに掲載された2000年度の７０の論文を調べた結果、
ポパーが認めた「科学」の条件を満たしていた論文はたった1つでしかなかったそうだ。
過半数はモデル以前にデータありきの帰納主義的なアプローチをとったものだった。 このポパーの演繹的科学論はアインシュタインの考え方に通じるところがある。
>>515
空間把握能力が著しく欠如してるんだろうなｗ
折角出してやった図を見て分からんかい？
まあいい。
モンティ問題は、
選択した以外の残り2つから、外れを選択してオープンにする。
容疑者問題は、
選択した以外の残りの2つから外れをオープンにするのではなく、
Aを勝手に外れと限定し替えた。
あるいは元々Aが外れの場合をだけに限定した。
→もしその場合に限定して最初3つのうちから選択すると、その時Aを選択されてしまった場合問題が成立しなくなり、
それは初めからこの問題の前提がモンティ問題より限定されているってこと。
これで分からんなら、やっぱ、μ-3σ君には無理だよｗ
すまんが相手にするのは通常の知能の方限定までにしたいんで。
「数学的帰納法」については上のほうでもちょっと話題になっていたが、
この用語自体が誤解の産物であって、そもそも間違いだという主張がある。
>>513
あんた物言いが文系ｗ
しかも何でも文章で理解しようとするとこなんか、
宗教学かなんかがいいんじゃないか？
禅宗を研究して禅問答の大家を目指すとかさｗ
だからさ、自然科学のスレには来ない方がいい。
うわ、
0HJv+XUp
って完全に浮いてる、哲学か宗教で語ってる．．．
江戸時代は洋学から和算になったが、
絵馬も帰納法で解決している。
文明開化で 演繹法を導入した。
日本文化を持つ日本は具体例で調べ帰納法
で論理化し 演繹法で構成するのが
わかりやすい。
ま、統計でも大切なのは一次資料の
データじゃん。
で、行列は比例式の発展だ。
文科省は具体的、のレベルが低いよ >>519
容疑者問題をそちらが納得するように書き換えてみよう。
ABCの3人の容疑者がいた。ABCの容疑は3人とも等しい。
だが犯人は一人だけだ。検察官はそのうちの一人しか起訴できない。
神は事の真相を知っている。神は検察官に問うた。
「検察官よ。この容疑者の中から真犯人を当ててみよ」
検察官はBを選んだ。そこで神は言った。
「一つだけ真相を教えてやろう。Aは無実だ」
これを知った検察官はBを起訴せずにCを起訴すべきだろうか？
この場合の神がクイズの司会者に相当する。 >>521
文章で理解できないなら>>496を見てくれ。それで理解できないなら考える。 漢文の時間削って統計を増やせばOKな気がする。
ついでに古文の時間削って英語の時間を増やすともっといい。
ほれ、調べてやった
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C
＞モンティ・ホール（英語版） (Monty Hall, 本名 Monte Halperin) が司会者を務める
＞アメリカのゲームショー番組、「Let's make a deal（英語版）[1]」の中で行われたゲームに関する論争に由来する。
宗教的とか哲学的とか以前に、雑ｗ
元々論理が組み立てられない上に雑ｗｗｗ
ID:aP7s3Ut+さんがモンティホール問題と>>524のような容疑者問題の違いを
明確に述べられない場合、ID:aP7s3Ut+さんも理解していないことになる。
>>528
どこが明確でないと思うのかｗ
容疑者問題なんか、
ホスト側がAは外れにして、
最初にBかCを選べとか、Aを選んだらそれ以外を選びなおせ、
と言って選ばせた上で、
そこからゲームが出発するんだぞ、
そこからゲームが出発するんだぞ、
そこからゲームが出発するんだぞ、
そこからゲームが出発するんだぞ、
そもそもそこからして違うだろ。
μ-3σ恐るべしだなｗ
ちょっと勘違いした。
BかCを選べじゃなくてBを選べ、だな。
あるいはAかCを選んだら他のにしろ、と言ってBを選ぶまでそれを続け、
Bを選んだら、
そこからゲーム出発なんだぞ。
ああ、めんどくせえμ-3σｗ
>>522
浮いてんのはテメーだろカス
いつまでも粘着してんじゃねぇよこの老害が
どのスレでも改行から始めやがって丸わかりなんだよボケ >>526
漢文 倫理は選択で十分だわ
英語は論文が必要 >>532
あと歴史も近代史だけにして浮いた時間分を法学にすれば文系でも論理的思考力を養えるし実用的だと思う
>>531
益々浮いてるぞｗ
それとも同類？ｗｗ
自然科学スレに文系が来て、
他人の論理的批判も論理で答えようとせず自説をバカの一つで繰り返すだけ。
それも哲学風、宗教風だったりして閉口する。
>>525
>>496は何が言いたいのか分からないって言っただろ、>>503で。
読ませて議論がしたけりゃ、見ろだけじゃなくてちゃんと説明文つけろ。
>>503のほうが何が言いたいのかわからない
とても読ませようと思って書かれた代物ではない ＞他人の論理的批判も論理で答えようとせず自説をバカの一つで繰り返すだけ。
大きなブーメランですね 選挙で選ばれた政治家が学校に介入するのはおかしくて
一私企業の朝日新聞が学校に介入するのは正しいのか？ >数学は演繹的、統計は帰納的。
帰納法による証明は、数学じゃないのか？
数列の漸化式は数学じゃないのか？
どっちも数学だろ？
記者は文系数学しかやってないバカか？
朝日新聞はやっぱりバカか？
>>536
説明文はついている。
その文のどこがどう分からんのか、きちんと垂れろ。
本なら著者に聞くのは難しいが板なんだぞ、ヴォケ。
段々声が小さくなって来たな、
宗教風や禅問答風の自説バカ。
恥ずかしさにやっと気づて遠吠え始めたのかな？ｗ
>>524 をもとに考える
ABC３人の容疑者
ABC３つのドア
犯人は一人
あたりは一つ
検察官が容疑者を一人えらぶ
解答者がドアを一つえらぶ
神は犯人を知っている
司会者はあたりを知っている
神は検察官が容疑者を一人選んだのち、犯人でない人を一人公にする
司会者は解答者がドアを一つ選んだのち、あたりでないドアを一つ公にする
神は検察官に問う「選んだ容疑者を変えますか」
司会者は解答者に問う「選んだドアを変えますか」
形式的にはまったく同じではないか ID:aP7s3Ut+は違うと言っているが，何か根本的な見落としをしているのではないか
バカは文章で理解しようとするから図を見せても分からないところがクソ痛いが、
しょうがないから文章で説明してやるが、
図より分かりにくいからもっと理解できない気がする。
無駄とは思うがしてやる。
容疑者問題とモンティ問題の決定的な違い、
それは容疑者問題は、
途中で限定する条件を持ち込んでいること。
「Aが潔白だったことが明らかになったとする」
ここだ。これが条件を絞り込んでいることになる。
以下はAが潔白だった場合に限った上での条件付き確率となる。
だから以後は、
残り2人でどっちかが犯人でどっちが潔白でどっちが犯人か、の問題になる。
要するに、問題はAが潔白だった場合に限った以降について、どちらが犯人か？なのだから、
どちらも確率1/2だ。
一方モンティ問題は、場合を限定する操作は何一つ無い。
最初に１つ選択するとホストは何が外れか知っていて、
必ず対応して、選択したもの以外の中から外れを一つ除去してくれる。
ここには、これがもし外れだったら、といった条件限定を一切していない。
まあ分からんだろうな、なんせμ-3σな上、考え方が文系だからｗ
普通は、
分かりにくい時は、図で書いて理解する。
文系の最下層は、図を見ること、図で考えることにアレルギーを持っているｗ
よ～～～おっく分かったよｗｗｗ
どちらかというと統計学の方が重要じゃないか？
社会に出て役に立つ
あ～～～～面倒臭せえ、
図を図と文章に書き直してやる。これでダメなら真性バカｗ
【モンティ問題】
Bを引いた場合を考えるが他を引いた場合も対称性があるから同じになる。
①最初確率はこうなる。
・当たりを引いている場合
＊
○◎○(1/3)
・外れをを引いている場合
＊
◎○○(1/3)
＊
○○◎(1/3)
②ここで選択している以外外れを除去してくれる。
・当たりを引いている場合
＊
×◎○(不明)
＊
○◎×(不明)
但し、両方合わせると確率は1/3
・外れをを引いている場合
＊
◎○×(1/3)
＊
×○◎(1/3)
このままだと当たる確率は1/3 ←←←←←←←←ココ
③乗り換えると、
・当たりを引いている場合
＊
×◎○(不明)
＊
○◎×(不明)
但し、両方合わせると確率は1/3
・外れをを引いている場合
＊
◎○×(1/3)
＊
×○◎(1/3)
これで当たる確率は2/3 ←←←←←←←←ココ
【容疑者問題】
Bを引いた場合を考えるが他を引いた場合も対称性があるから同じになる。
①最初確率はこうなる。
・犯人が当たっていた場合
＊
○◎○(1/3)
・犯人を外していた場合
＊
◎○○(1/3)
＊
○○◎(1/3)
②ここでAが違うと判明するので、
当初1/3ずつだった確率はAが犯人だったケースは除去され、
残りで1/2ずつとなる。 ←←←←←←←←条件を限定したから、以後条件付確率となる。
・犯人が当たっていた場合
＊
×◎○(1/2) ←←←←←←←←ココ
・犯人を外していた場合
＊
◎○○(0/3) ←←←←←←←←ココ(条件限定で場合が除去される)
＊
×○◎(1/2) ←←←←←←←←ココ
③乗り換えると、
・犯人が当たっていた場合
＊
×◎○(1/2)
・犯人を外していた場合
＊
×○◎(1/2)
どっちにしろ当たる確率は1/2 ←←←←←←←←ココ
穴のあくほど見比べろ。
それで分からなきゃ一生分かるまいｗｗｗ
jBnEwbnYと2ONTsBlBは誹謗中傷に逃げているが、
冷静な>>542のまとめを見てどこに違いがあるのか
合理的な説明ができないと証明したことにはならんよ。 じゃあ、こう問うてみよう。
クイズの司会者と回答者がいる。
ABCの3つのドアがあり、その一つが正解であり他はハズレである。
司会者は正解のドアがどれかを知っている。
回答者にそのうちの一つを選んでもらう。それがAだったとしよう。
そこで司会者はAを「除外」して
「BとCのうちでハズレを一つだけ教えてあげよう」とハズレのドアを開けた。
そのハズレのドアはCだった。Cはここで消えた。残りのドアはAとBである。
さて、司会者による検定をクリアしたBのドアと検定にかけられなかったAのドア、
どちらがより正解っぽい度合いが高いと感じる？ 深く考えないで。
そして、回答者の多くはどちらが正解っぽいドアだと踏む（直感する）かな？ 思うに、こう問うた場合には
AのドアよりもBのドアのほうが正解の可能性がいくらか高まったと
主観的に認識する・直感する回答者が増えるんじゃないかなあ。 ここでは「深く考えないこと」が重要だよ。
心理的・主観的な直感に頼ることが頼ることが大事。
深く考えるとまずい。 演繹的だろうが帰納的だろうが、大切なのは論理だ。
数学は大学入試で必須にしろ。
文系なら何も数学でなくても･･･というのなら、名探偵コナンばりに何か推理させる試験にしろ。
ふわっとした言葉で説明して筋が通ると思うな。 こういう心理的トリックを使うと逆に回答者をハメることができる。 >>555
まさしくその通り。
数学できるやつってロジカルなやつが多い。
理屈っぽいのが玉に瑕だが。 変な図を描いて説明するより文のほうがわかりやすい。
>>551
文系脳だな、差が分かるように説明してやったのに。
もしかして第三者を装った本人？ｗ
一生分からんかもしれんな。
もし本人だったらきりが無いから相手にしたくないがまあいい、
ここが違う。
＞神は検察官が容疑者を一人選んだのち、犯人でない人を一人公にする
＞司会者は解答者がドアを一つ選んだのち、あたりでないドアを一つ公にする
モンティ問題は、
司会者はあたりはずれを全部知っていて、
選択した以外の残りの中からはずれをチョイスする。
もしBがあたりなら残りのどちらでも好きな方、
もしBがはずれなら残るひとつ(しかない)はずれ、
を公にする。
だから条件付確率みたいな確率要素は入らない。
一方容疑者問題は、
あたかも神が居てはずれを選択する操作をしているように言っているが
実際には全てを知った神が外れをチョイスするという行為はしていない。
たまたまある容疑者が潔白であると判明するだけ。
たまたまある容疑者が潔白であると判明する場合も判明しない場合もあるのだが、
判明した場合に限定している。
ここで潔白と犯人を全員知っていて潔白者をチョイスして公にする操作はしていない。
だから条件付確率となる。ある容疑者が潔白であると判明した時限定の。
そこまでの説明見りゃ分かるだろ。
いまふと、
モンティ問題と容疑者問題の違いみたいな明白な違いもも分からんような
大バカ者でも分かる例を思いついた。
モンティ問題の番組でこういうことがあったとしよう。
①まず選択する。
②次に司会者が外れを除去しようとしたのだが、
③ここで選択していないあるひとつが「偶発的に」機械の誤動作で開いてしまい、はずれであると判明した。
この場合、
残りの2つの確率は乗り換えても乗り換えなくても1/2になる。
それは、
誤動作で開いたものが外れであった場合の条件付確率となるからだ。
これが容疑者問題と一致する例だ。
これでも容疑者問題が元のモンティ問題とは違うって分からなかったら、
宇宙ができて宇宙が終焉するまでの間に現れる人間で最低の脳ｗ
サル以下かもなｗｗｗ
>>1
大学だって、統計が専門の教授の所属は、たいてい数学科じゃないのか。
そんなに大問題なら、数学科に統計専門の教授のポストは不要ってことでいいのかな？ 醜い書き方だな・・
要するにモンティ・ホールだと司会者は必ずはずれを選ぶが，容疑者のほうは神は必ずはずれを選ぶとは限らない
と言いたいのだろう？ ただ>>524を見ると，神はサイコロをふって答えを決めるとは書かれていないんだが ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
