0199名無しのひみつ2017/12/31(日) 21:32:03.02ID:4KM0CU3B 左シフト作用素をLとする (参照 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%95%E3%83%88%E4%BD%9C%E7%94%A8%E7%B4%A0#%E5%88%97 フィボナッチ数列はL^2-L-IのカーネルKの元 LをKに制限すると L^2 = L + I L^3 = 2L + I よって L^3 = I (mod 2) nに関する数学的帰納法により L^(3*2^(n-1)) = I (mod 2^n) 即ち、フィボナッチ数列を2^nで割った余りは巡回して、周期は3*2^(n-1)の約数