参考になるかどうか分かりませんが自分自身のケースを書き込みます。
今回の総合支援金は再々貸付扱いです。

社協:川口市

２月２４日に社協窓口に行き申込書を受け取りたい旨を伝える。
社協の回答としては、①要件を満たしている人には社協から関係書類を２月末までに発送予定②この時点では社協にもその書類が届いていない③どうしても急ぐ場合は書類を待たずにダウンロードして即発送してはどうか？とのこと。

３月１日に自宅へ社協からの書類が届き、即日返送。(３月２日、社協到着の旨記録あり)

３月８日に県着。

４月９日、満額(１ヶ月分)着金。

４月２２日、決定通知が自宅に届く。

決定通知の内容によると４月・５月・６月扱いとのこと。
今後の振り込み日については以前のように"末日"など具体的な記載はなし。(おそらく自分のケースでいうと４月入金は９日にあった分のみで次の振り込みは来月末かと思われます。)

長くなりましたが、なにかの参考になれば幸いです。