債務の承認になるのかどうかは、それぞれの経過や意思表示によって案件ごとに違ってきます。
代理人さんのリンクを読んでみて、自ら具体的な事実を整理してみましょう。
>>５年くらい放置してて・・・
最終支払日から５年経過しているのかの確認は必要です。
そもそも、時効が成立してるかどうかも判りません。

また、代理人さんは、具体的アドバイスを示しています。
①其の書面は送らん方が良いわ、出るとこ出れば中断にならん可能性は十分ある
②払わず相手が提訴してくれたら>>844のリンク先を引用し抗弁
③提訴してくれない訴外の場合もリンク先を主張、自信なければ専門家へ

債務の一部についてでも弁済をすれば、それは債務全体の存在を認めたという意味に
捉えられるのではないかとなってくるわけです。
仮に、債権者が、消滅時効の主張をさせないことを狙いとして、一部弁済を受けるというのは、ともすると
「わずかな金額でもいいから、何とか適当なことを言って弁済を受ける」ということになってしまう可能性がありますが、
貴方の場合は、
>>「端数だけ払えば分割できるといわれ数千円払ってしまい」
この説明だと、相手からの威圧や欺瞞もなく、自分の意志で支払ったとも見受けられます。

但し、最近では、時効完成後の一部弁済に至る請求方法が必ずしも威圧的や欺瞞的ではない場合でも、
債務者の消滅時効の主張を認める裁判例（宇都宮簡裁平成24年10月15日判決）も出るようになりました。

消滅時効完成後の債務承認に関して、債務者側に有利な最近の判例
時効完成後の債権回収－平成24年10月15日宇都宮簡裁判決
ttp://www.trkm.co.jp/taisyaku/18110201.htm

しっかりした対応が出来れば、時効の中断にならない可能性はありますが、本人次第ですね。