二輪でも四輪でも基本は同じだから、常識的に考えれば症状的に

・新品バッテリー繋いだ直後からスターターオンでジジジ音
スターターリレーの不具合 or バッテリー電圧不足（バッテリー初期不良）

・バッテリー交換して走行後、当日〜翌日にスターターオンでジジジ音
発電系統（オルタネータ、レギュレータ等）の不具合

くらいしか無い気がする　ヒューズ飛び or 接続不良なら通電しないだろ？

あと、ジャンプスタートは充電器じゃ駄目で、瞬間的に数百A流せるものじゃないと
四輪用の市販品だと普通車用で12V 600A〜800A出力を許容できるものばかりだ