ちなみにAPKPureは全然ダメ
開発者サービスは泥バージョンや画面サイズやCPUアーキテクチャ別でめちゃくちゃ種類あるのに、pureには一種類しか置いてない
だから適合するわけがない

というかそもそもなんで「もちろんgooglePlayではDownload出来ない」なのかを解決すべき
GooglePlay搭載機なら、普通なら何もしなくても開発者サービスは強制的に最新版になるんだが
(Googleログインは必要かもしれんが)
ならないのなら一旦端末初期化したりすべき