状況的に11.7Vのしきい値切ってる説が濃厚だからコンバータ買って試してみては。電圧低下にコンデンサじゃ無理でしょ。
私の輸入車はコンビニくらいの時間は電源維持されるけど、コンビニ寄る習慣がないので有り難みがない､､､