再起動した際に設定によって(再起動時に自動的に起動する、など)は、アプリが自動で常駐したりしますが、この起動方法を意図的なタイミングで行える方法はないですか？

文章分かりにくいですね。

例えばLMT起動すると設定画面が開き、常駐もされますが、OS起動時には設定画面を出さずに常駐(起動)します。
しかしLMTにはそんなアクティビティも存在していないようで、バックグラウンドで他に起動する方法があるのかな？と思ったのです。

LMTがよく落ちるので、落ちたら自動起動させたいでけなんですけどねorz