まとめると
彼女が「ごめ〜ん　スマホのバッテリーが切れててLINEわからなかったー」と言うので
彼女自身で電源を切ったのか、本当にバッテリー切れだったのか確認する方法ないですか？

その切れてた時間、丁度ぼくがバイトをしている時（昼から夜）で
そんな時間にバッテリー切れを起こすなんて普通あり得ないから
もしかして浮気（パパ活）で、通知やGPSを完全にオフにしているんじゃないかと質問してみました