ありがとうございます。

>>191
そうです。
Lineを定期的に起動してすぐに元のタスクに戻すため、現在フォアグラウンドのアプリを記憶して、lineを起動して元に戻す(改めて起動)という行程です。
頂いたソースで望む動作をしています。
しかし、スリープ状態では同様にTaskを切り替えた状態で止まりますね。
バッテリーセーバーはそもそもoffにし、最適化の対象からも外しています。
仰るとおりスリープ状態限定で発生しているので、バッテリー監視系にはまってるような気はしてきました。