出先でデータ通信一切しない、野良の危ないWiFiは一切繋がない運用をしているのですが
通信無しで使える飲食店などのクーポンアプリって無いでしょうか？

使う直前に「ここをタップしてクーポンを使用する」→通信発生、みたいなのではなく
画面を見せさえすれば良いクーポンみたいな