>>870
タイムスタンプを書き込む場所は
ファイルマネージャーが使っている場所と画像アプリが使っている場所の2箇所があります。
画像アプリ側をあきらめる場合は難易度さがります。タイムスタンプを保持できるファイルマネージャーでコピーや移動をすればファイルマネージャー側のタイムスタンプを保持できます。
ただしSDカードは自分が今まで調べた範囲では
SDカード/Android/data/アプリ名/
に置かないとタイムスタンプを保持できません。
他にも予測しづらい理由でタイムスタンプが変わったりします。置いた場所のアプリを再インストールしたりするとそのフォルダは消えます。

それで妥協できなければ画像アプリ側のタイムスタンプを書き込めるAndroidアプリを探します。
画像アプリが使っている所の名前は
「iTXt」なので
「iTXt」と「アンドロイド」などのキーワードで探します。

見付けられなかった場合は諦めるか、Linuxのアプリを流用します。
Linuxコマンドを使うためのアプリとLinuxコマンドをインストールします。
コマンドが嫌ならまだ続きがあるのですが長くなったのでとりあえずはここまで。