一応ブラビアで試してみた
リモコン操作ボタン設定で
・全ボタン無効（HDMI-CECによるリモコン割当なし）
・標準
・ホームボタン追加
・チャンネル・ホームボタン追加
から選べる
全ボタン無効と標準ではFIRETVのホームボタンはテレビリモコンに割当られない
ホームボタン追加にするとFIRETVのホームボタンが割り当てられる