au.comはエキスポート→ファイル書き換え→インポートでアカウントの登録が出来ました

K-9 MailはIMAP IDLE対応らしいので試しています
Yahoo!メールだけじゃなくmailoやauも通知を受け取れないようです
スリープしていると受け取れないではなくK-9の画面が出ている状態でも受け取れません
手動で受信すれば受け取れます。IMAP IDLEを使用するには何か条件があるのか？
mailoもThunderbirdで通知が受け取れることを確認しています