AQUOSユーザーがSoftBank製のメーラーで、
メールを受信している人から相談を受けてます。
実際の受信が20-30分遅れたりすることが多いそうです。
おそらく通知タイミング(15分)と合わせて時間間隔がおかしくなっていると思います。

ウェブや他のアプリでのネットアクセスでは、
ネットの遅さはないそうです。
Chromeでウェブメールで操作すると、
それなりにサクサク動かせます。
Wi-Fiでも4Gでもどちらでも挙動は同じです。

そのアクオス端末の問題だと思いますが、
何かリセット的な行為がAndroid(メール)にはあるのでしょうか？