言われて気づきましたが、アプリ名も何も書いてませんでしたね・・・

Fireで使用しているアプリはK-9mailの最新バージョンです。
FireのOSも最新にしてます。

スマホの008ZでもK-9mailを入れてますが、問題なく送受信できています。

Fireを初期化する前は問題なく使えていたのですが・・・

思い当たる情報はこんなものですが、まだ必要であれば仰ってください