【数学】宝くじは“どれくらい当たる”のか？ 高校数学で考える「当せん金額の期待値」［10/04］
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
一夜にして、数千万〜数億円が手に入る可能性がある宝くじ。「そう簡単に当たるわけないんだよな」と落ち込んだり、「日頃の行いが良いからね」とゴキゲンになったりと、当選結果に一喜一憂した経験がある人は少なくないはずですが、実際のところ、“どれくらい当たる”ものなのでしょうか。
今回は、高校数学でも学習する「期待値」の考え方を使って「宝くじ1枚でいくら手に入るか」を考えてみます。
■「期待値」とは？
そもそも「期待値」とは何なのかというと、「ある確率変数が平均してどのような値をとるか」を示す値であるといえます。ちょっと分かりにくいので、「サイコロの目の期待値」を例に挙げてみましょう。
1から6まであるサイコロ面が、それぞれ同じ確率（＝6分の1）で出るとします。出る目の値の平均は「1/6×1」「1/6×2」……「1/6×6」を全て足したもので、計算すると「3.5」になります。
サイコロの目のようなランダムに変化する値を「確率変数」と呼び、確率変数がとる値とそうなる確率の積を足し合わせていくと、得られる結果の平均、すなわち期待値が分かるというわけです。
http://image.itmedia.co.jp/nl/articles/1809/13/qk_kuji01.jpg
■定番！ ジャンボ宝くじ
さて、ここからが本題。確率変数を「宝くじ1枚で得られる金額」として、その期待値を求めてみましょう。
まずは、定番とも言うべきジャンボ宝くじについて。
一般にいわれる「5大ジャンボ」とは、当せん金が高額な5つの宝くじの総称で、「バレンタインジャンボ（2月）」「ドリームジャンボ（5月）」「サマージャンボ（8月）」「ハロウィンジャンボ（10月）」「年末ジャンボ（12月）」を指します。
直近にあった2018年のサマージャンボでは、1等の5億円に当たる確率は0.00001％と微々たるものでしたが、6等300円まで行くと10％となかなかのものです。これらの「金額×確率」の値を足していったところ、期待値はおよそ141円でした。
http://image.itmedia.co.jp/nl/articles/1809/13/qk_kuji02.jpg
他のジャンボ宝くじや同時発売の「ジャンボ宝くじミニ（最高額が低め）」でも、おおむね同じ値が出ましたが、年末ジャンボはもう少し高く、昨年（2017）末で約150円の期待値。これらの宝くじは1枚あたり300円と価格が同じなので、狙うなら年末でしょうか。
■スクラッチの場合
では、逆にチャンスが多いスクラッチではどうでしょうか。
スクラッチはいつでも販売されており、その場で当たり外れが分かるのが特徴です。回によってまちまちですが、今年（2018年）8月の「ドラゴンボールスクラッチ 魔人ブウ ラッキートライアル」は最高1000万円と、ジャンボ宝くじよりは低額ですが、その分当たりそうな気がします。
先ほど同様、各等の「金額×確率」を足して計算すると、「魔人ブウ ラッキートライアル」の期待値は90円となりました。1枚が200円のため、割合にすると45％。300円のものもありますが、どれも価格の45％程度の期待値であり、ジャンボ宝くじよりも低くなっています。
■数字選択式宝くじの場合
続いては数字選択式宝くじを見てみましょう。この中には「ロト6」「ロト7」「ミニロト」や「ナンバーズ」「ビンゴ5」という、読んで字のごとく数字を選んで買う宝くじが含まれます。
同じくじなら価格は同じで、数字選択式宝くじの配当率は各等合計して45％と決まっており、期待値は原則どれを選んでも価格の45％です（実際には、100円未満が切り捨てられるので若干ブレますが）。
ジャンボ宝くじの期待値が150円（価格の50％）弱ということを考えると、「ジャンボ宝くじの方が良いんじゃ？」という結論になりそうですが……注目すべきはロト6、ロト7の「キャリーオーバー」という制度。
これは「1等の当たりが出なかった場合、次回にその分の金額を繰り越す」というもの。繰越金額は次の1等に上乗せされ、合計配当率45％とは“別に加算”されていきます。例えば、ロト7では1等の当せん金は最高10億円まで上がる可能性があるのですが、このときの各等の配当率の合計はおよそ58％になり、ジャンボ宝くじの期待値（の価格に対する割合）を上回ります。
http://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/1809/13/news009.html
続く） 宝くじは儲からないというが確実に儲かる方法がある
それは
売る側にまわること >>25
なぜ
買わなきゃ絶対損しない
を書かないのか？ >>122
元は富くじといって江戸の大火とかでカネが必要になった時の集金手段だったからね >>42
30年前？1988年？？
そんなのあったんだ >>16
当たり前だろｗ
競馬で還元率75%くらいだっけ。宝くじは最も買っちゃダメなギャンブル。 【３日、茅ヶ崎市長、死亡、５７歳】 サリンまいた奴が死刑なら、放射能まいてる奴も死刑にするべきだ
http://rosie.5ch.net/test/read.cgi/liveplus/1538706566/l50
いまグングン伸びてるスレ、総人口統計が証明した、大量被曝死の実態！ >>122
パチンコは半島勢力に金が回る、警察との癒着も問題。 1億円の当たりクジを1本増やすよりも
100万円の当たりクジを100本増やしてほしい。
そういう庶民の感覚を握り潰して
当たりもしない高額当選クジを増やしたのが
日本宝くじ協会に居座る天下り官僚。
宝くじなんて買うもんじゃない。
奴らの給料を払ってるようなものだぞ。 >>86
>>88
この手の馬鹿話をよく見るんだが
ネタかと思ったら本気で言ってる奴がいてビビった。 以前 新聞で読んだ記事だが、強盗が5千万円分の宝くじを盗んだが、当たり金額の総額は
50万円余りだったそうな。
以来、オレは宝くじは ほぼ買わなくなった。 エロゲー廃人速報改
http://erogehaijin.com/
・生活保護の不正受給カミングアウトして自慢
・ＤＭＭから雇われる
・アフィで稼ぎまくり
・DLsiteはじめ各流通やメーカーへの脅迫
・ステマ工作で金貰ってるのは言うに及ばず
・風俗通い・焼肉ざんまい
エロゲー廃人速報改
http://erogehaijin.com/
∧＿∧
ﾋﾟｭｰ ( ＾＾ ） ＜これからもエロゲー廃人速報改（ナマポ不正受給）を応援して下さいね（＾＾）ｖ
＝〔~∪￣￣〕
＝ ◎――◎ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b) 高校数学すら必要ない
全部買って当たりくじの数と当選金額を掛ければいい
それだけ
だけどな割引現在価値を考えても買う人がいるのは合理的
生物には寿命があるから真っ当な手段で儲けるのは難しい
その証拠に投資で殆どの人が負けているのに、市場に参入する人が多いのと同じ 期待値って 1−ハズれる確率 ^ 購入枚数 とちゃうのか？ >>134
でもおまえだって何がバカなのか説明できないじゃん
だからおまえもバカ >>141
宝くじ一等は買いに行く途中で事故にあって死ぬ確率と同じぐらいというね
日本と通貨スワップ結んでやるから、日本は急いでお願いに来るニダ〜！
【祝】台風と地震で日本人がいっぱい死んで超うれしいニダ〜！
<ヽ｀∀´>〜♪ 偉大なる大韓民国さまは、国を挙げて
日本の地震・豪雨・猛暑・台風を【お祝います】ニダ〜！【祝】
https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/7e/aa/3cd4ff77cd2a2f91403cb2da7d7c7336.jpg
<ヽ｀∀´>「今日もお酒が美味しいニダ！ ホルホル〜♪」
<ヽ｀∀´>「もっともっと死ねばいいニダ〜！」
<ヽ｀∀´>「日本なんか沈没すればいいニダ〜！」
<ヽ｀∀´>「日本人の不幸だけが生き甲斐ニダ〜！」
<ヽ｀∀´>「新聞は朝日新聞が一番ニダ〜！」
https://www.zakzak.co.jp/soc/news/180920/soc1809200003-n1.html
<ヽ｀∀´>「在日韓国人さまに選挙権を与えるニダ〜！」
<ヽ｀∀´>「日本人は選挙で立憲民主党に投票するニダ〜！」
<ヽ｀∀´>「在日韓国人さまへの生活保護を増額するニダ〜！」
<ヽ｀∀´>「日本と通貨スワップを結んでやるから急ぐニダ〜！」
<ヽ｀∀´>「日本人は永久に謝罪と賠償をするニダ〜！」
1等と前後賞だけにして同じ還元率のままで1等の本数増やせよ。 当たりがハンバーグされてない中にある「宝クジ」ww 目の前にある100円と1万回に一回100万円が当たるくじを引く権利
飢え死にしそうな状況なら前者だし、今どうしても100万円必要なら後者
期待値だけで議論しても意味がないような気がするなあ 昔ある数学者が
「僕は確率を考えるならば、宝くじは買いません」と言ってた
それが賢明だと私も開眼した
だから1年に1度ぐらいしか買わない
みんなも買わない方がええよ 最高額百万円のスクラッチでクジラでてご当地クーちゃん賞で七万円が当たったのが過去最高やな >>155
年に一度買ってるなら
開眼してねーじゃねーかwwwwwwwwwwww 10億当てて浜田翔子と結婚する予定です。よろしくお願いします。 >>154
バカなのか
期待値が同じならランダム要素が少ない方がいいのは当然だろ 宝くじの収益金は施設のバスやスポーツの補助金にもなっているから外れてもいいと思って買ってる
パチンコの収益は朝鮮に流れると思ってるからやらない >>159
それを言ったら宝くじなんて誰も買わないだろ みずほ銀行のラッキーオンラインで買ったらハガキ代をいちいち徴集する
郵送なんかしなくて良いからネットで
番号見れるようにしろよ >>159
> 期待値が同じならランダム要素が少ない方がいいのは当然だろ
・約50%の確率で300円が当たる1枚300円の宝くじ
・約10%の確率で1500円が当たる1枚300円の宝くじ
期待値は同じ
ランダム要素は前者の方が少ない
でも前者のくじを買う人はおそらくいないだろう
どうやったって損をするんだから 銀行からの情報が漏れれば
7億くんは消される可能性はあるね
くわばら くわばら 俺宝くじは２回だけ買った。
１回目は購入金額と同額当たった。
２回目は購入金額の半額当たった。
それ以後宝くじは買っていない。 馬が25%だっけ。
馬で数千万になる馬券買った方がよっぽど現実的。 >>1
宝クジも当たれば幸福に繋がると思いますが、
下記の事実を知っておくことは宝クジ以上に幸福に繋がりえると思います。
【神・救済の存在証明】
2000年の少し前頃に発刊され、アメリカで異例のベストセラーになり、日本でもベストセラー、
いまや30数カ国語以上に翻訳されて読まれ続けているニール・ドナルド・ウォルシュ氏の『神との対話』シリーズ。
もし本当に「神の存在と恩寵」を確信したいなら、まず正しい「神の理解」が必要です。
そして、その「正しい理解・認識」によって「神の存在の確信」と「安心感ある人生」が可能になります。
事実、この知識の有る無しほど大きな「幸福格差」はないと思います。
すぐには信じがたい話だとは思いますが「運命は全て必然・完璧・(深い意味で)成功のみ」とのことです。
また「我々の魂は永遠に不死」です。
そして、世の多くの宗教は同じ一つの神からのメッセンジャーにより発生したものとのことです。
一見、少し怪しい題名の本ですが、誰にも身近な共通の一つの神様です。
これらの事を「知るだけ」でも人生の絶望が無くなり、最大の財産を手に入れたことになると思いますし、
知ると知らないでは人生の楽さに大きな差が出ます。
人生の価値観や優先順位も確実に大きく変わると思います。
そして「魂は不死であること」を「医学的な奇跡・検証」で証明した『喜びから人生を生きる！(臨死体験が教えてくれたこと)』という世界45か国でのベストセラー本も紹介しています。
もちろん無料です。
《10分ほどで読めて分かる『神との対話』》
https://conversationswithgod.wixsite.com/kamitonotaiwa-matome 期待値が収束しないって人はぼった店に行ってジャグラーの1を１日8000回転1年で292万回転回して見るといいよ。ほぼ1のボナ確の近似値になるから。
https://ameblo.jp/toney0407/entry-11292068416.html
無双も同じね。1日に通常2000回転1年で73万回転回して見るといい。初当たり確率、平均出玉ほぼ近似値になるから
https://twitter.com/S7RLWqsaASzkX0g
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) 宝くじは、特定の個人に贈与を行う（たとえば政治資金としてなど）道具として
使われていると思います。売れ残りのくじの中からあたり券を抜き取って渡せば
良いだけですからね。 >>90
あーそれ…ソフトバンク株買っちゃった奴の前では口が裂けても言えなくなっちゃったねえ… 宝くじ売り場に買いに行く途中に交通事故で死ぬ確率で当たる ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
