【物理】京大、ミクロな情報量を計算する幾何学的公式を発見「重力理論の宇宙は、量子ビットの集合体と見なせる」
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京都大学(京大)は4月11日、量子ビットの「純粋化量子もつれ(Entanglement of Purification)」と呼ばれる情報量を計算する幾何学的公式を発見したと発表した。
同成果は、京大 基礎物理学研究所の修士課程学生である梅本滉嗣氏と同 高柳匡 教授らの研究グループによるもの。詳細は英国の学術誌「Nature Physics」に掲載された。
ミクロな世界を支配する物理法則は量子論と呼ばれており、また物質のミクロな構造のなかに含まれる情報の基本単位を量子ビットと呼ぶ。そして、重力の理論と量子論を融合して、宇宙の統一理論の構築を目指す分野が超弦理論(超ひも理論)だ。
超弦理論では、D次元の反ドジッター宇宙の重力の物理法則は、D-1次元の物質の物理法則と同じである、つまりゲージ理論と重力理論を統一的に扱うことが可能であるとする「ゲージ・重力対応」という考え方が1997年に発見された結果、現在では、これら2つの物理法則が同じであるという多数の具体的な証拠が示されながらも、このゲージ重力対応の基礎的なメカニズムについては、まだよく分かっていないという。
そうした中、2006年に高柳教授ならびに笠真生 シカゴ大学 准教授(現在)が「笠-高柳公式」とも呼ばれる「ゲージ重力対応における量子もつれエントロピー(Entanglement Entropy)の面積公式」を発見。物質の量子もつれエントロピーの大きさは、反ドジッター宇宙の最小断面積と等しい、つまり、物体Aと物体Bの2つの間に共有される量子ビットの情報量(相関)は、物体に対応する宇宙の最小断面積に等しい、ということを示したことにより、近年では「重力理論における宇宙は、量子ビットの集合体と見なせる」という考え方が生み出され、世界中で研究が進められるようになっている。しかし、この公式で正しく情報量が計算できるのは、AとB以外には物体が存在しない場合に限られるという制限があった。
そこで研究グループは今回、AとB以外にも第三者が存在する場合(混合状態)における量子的な情報量と宇宙の幾何学の関係を見出すことに挑んだという。
具体的には、反ドジッター宇宙の境界にAとBの空間領域をとると、それらをつなぐトンネルを反ドジッター宇宙の内部に作ることができるほか、近年の研究から、物質側におけるAとBの領域の情報は、反ドジッター宇宙側ではこのトンネルの内部空間に反映されることが分かっていることから、このトンネルを特徴づける最も重要な幾何学量が、その最小断面積であることに着目。さまざまな性質や計算を行うことで、量子情報理論で知られる量子もつれエントロピーを混合状態に対しても使えるように一般化したものの1つである「純粋化量子もつれ(Entanglement of Purification)」と一致するという強い証拠を得たとする。
さらに、計算を行ったところ、反ドジッター宇宙のトンネル空間の最小断面積を求める計算が、量子ビットの立場ではまさしく「純粋化量子もつれ」の計算に相当することが判明したことから、「混合状態におけるAとBの2体間の共有する情報量(相関)の大きさは、反ドジッター宇宙でAとBをつなぐトンネルの最小断面積に等しい」という新たな公式の発見に至ったという。
今回の成果について研究グループは、「重力理論の宇宙は、量子ビットの集合体と見なせる」という考え方が、純粋状態のみならず、より一般的な混合状態に対しても成立することを示唆するものだと説明しているほか、「量子ビットの理論と重力理論をつなぐ新しい道具を提供し、超弦理論のさらなる理解に役立つと期待される」とコメント。さらに、自由度の多い系では計算が非常に困難な情報量に対しても、重力理論の方法によってずっと簡単に計算できることから、量子情報理論への応用も期待できるともしている。
なお、研究グループでは今後、ゲージ重力対応をどの程度一般化することができるのか理解していくことが重要なテーマになるとするほか、「量子もつれ」のみを抽出する別の量子的な情報量を、ゲージ・重力対応でどのように計算することができるのか明らかにすることも重要な課題になるとしている。
https://news.mynavi.jp/article/20180413-616137/
図：反ドジッター宇宙の境界にAとBの空間領域をとると、AとBをつなぐトンネルを反ドジッター宇宙の内部に作ることができる (出所:京都大学Webサイト)
https://news.mynavi.jp/article/20180413-616137/images/001l.jpg >>378
光子は静止質量がゼロというだけ
光速で運動してるからエネルギーを持ってる
エネルギーと質量は同じなので運動する光子は質量があるとも言える >>379
エセ理論はやめろ。
光に質量かあるというなら、
現代物理学は崩壊する。
ブラックホールの極限の状態で
もしすべてが質量ゼロの光に変わるなら・・・、
つまり特異点で、重力が消滅するなら、
それは結局のところ、どういうことになるか。
そこになにか、宇宙の秘密があるはずだ。 >>380
ていうかそれが相対論の結論なんだけど
光を箱の中に閉じ込めることができたら、箱の質量は光のエネルギーの分だけ重くなるはず
ま、どうでもいいけど どうでもよくない。
光自身は時空の外にある。
したがって、時空の中では、
ビッグバンから138億年かどうか分からんが、
いずれにせよ、ビッグバンのその時から大変な時間が経っている。
けれど、時間は、というより時空は仮の存在だから、
時空の外に立てば、
今のこの時は、ビッグバンのその瞬間と、まさに同時存在となる。
ブラックホールの特異点は、
その時空の内と外のちょうど境い目にある。 へへ！ハムスターの俺に数学の本を
理解しろと言ってるのと同じだぜ！
理解するのにⅠ00万年頂けますか？ 一万年と二千年前から読んでいる
八千年過ぎた頃からもっと解らなくなった
一億と二千年あとでも多分理解出来ない やべえさっぱりわからねえ…
おまえらこれ分かるの？ >>380
> エセ理論はやめろ。
> 光に質量かあるというなら、
> 現代物理学は崩壊する。
質量は静止質量だけじゃない
エネルギーがあれば質量があると言える
光にはエネルギーも運動量もある
だからこそ太陽電池を使って太陽の光から電気エネルギーを生み出せる 統一理論にまた大きく前進したって事でいいんじゃないの。 エネルギーがあれば質量があると言えるというのはおかしい
質量はエネルギーのいち形態であって、質量は先んじるものではない >>85
ってことは、もしかしてこの世は2次元なんじゃね？
ホログラムみたいな感じで 宇宙においては情報を瞬時に光速を越えて遠くに飛ばせる。
それも複数の情報があっても混同することなく、確実に欲する情報を伝えられる。 >>200
学者のくせに「可能性が高い」とか言っちゃうんだ
高低で語るなら蓋然性だろうが もし物理学者が超弦理論の研究をやめても
数学者がやり続けるだろうな。それくらいもう数学と一体化している ぼーと２ｃｈしてる間に 世界は
ひも理論から 弦理論になったんかい >>399
> もし物理学者が超弦理論の研究をやめても数学者がやり続けるだろうな。それくらいもう数学と一体化している
数学者にとっては実在などどうでも良い、自分がプレイするゲームが面白ければ良いだけだからな 質量があれば重力が生まれるだろ
光に質量があると光も重力を生む
これはとても奇妙な事で光は重力は生まないのでは? 東大、平衡状態は量子もつれの分布も普遍的であることを解明 2018/4/24 18:00
ブラックホールから電子まで共通する量子もつれ
https://www.nikkei.com/article/DGXLRSP478007_T20C18A4000000/ 吉田 紅 Beni Yoshida@rougeteaviolet
物性論の知人は物性論はもう終わったと言うし、量子情報の知人は量子情報はもう終わったと言うし、
弦理論の知人は弦理論はもう終わったと言うし。世界は終末に向かってるね。
21:15 - 2018年4月18日 重力って弱すぎて素粒子物理学では無視されてるらしいよ
重力ゼロで計算してるらしい >>402
光も周りの空間をわずかに歪めてる
エネルギーと質量が等価なので当然そうなる >>406
光は運動量があって重力の影響受けるから、質量を持った物質から見ればそうなるけど、
光自体に質量はないからやっぱり重力は発生してない。
だから光同士には重力の相互作用は働かない。
ただし、光は一定確率で質量を持った物質と反物質に変換されて、対消滅によって光に戻ることはあるので、物質/反物質になってる間は重力発生させてるけど、それはまた別の話。 >>407
重力の相互作用は質量に対して働くと思うのがそもそもの誤解だと思う
重力はエネルギーに対して働くと考えるべき
重い星の横を光がかすめて通ると、空間の歪みで光の起動が曲げられるが
これを星が光に与えた重力とみれば、星の方も通過する光に僅かに引き寄せられてる >>409
訂正ありがとう
それがあれば無駄議論にならなかったのに、なぜ最初にそれを提示しなかったの?
さすがにこの板でもそれは常識の範疇ではないと思う >>409
まんだそれなら仕方ない。
あと、言葉はキツめになてしまいsましたが、別に怒ったり腹を立ててはいません。
知ってるなら教えてくれてもいいじゃんケチー、というせいぜい拗ねてる程度です。
お前がもっと真面目に学べと言われれば何も言い返せませんし。 重力場に影響されてるのは時空であって光子ではない。
光子の「主観」では真っすぐ進んでる。
光路が曲がっているは、遠方から空間の曲がりを俯瞰してるだけだ。
惑星軌道のような曲がりとは本質的に意味が違う。 ( https://arxiv.org/pdf/1805.02625.pdf )
We compare A(1) and A(2) and find the critical temperature
β∗ =(log √y∗)/πl
where y∗ is the positive root of
(y + y－1 － 2)(y － y－1) = 8
y≈0.12863+-0.31656*i
ノルム
(|0.12863|^2+|0.31656*i|^2)^(1/2)≈0.341696...
// rs=(2GM)/(c^2)
(2.71828182846*10^(-15))=(2*(6.674*10^(-11))*M)/((299792458)^2)
M≈1.83029*10^12
(1.83029*10^12)^(1/8)≈34.1048
ex
(11π^3)/10≈34.1069043...
∞∞∞∞∞∞∞∞
∞∞∞∞∞∞∞∞
∞∞∞∞∞∞∞∞
∞∞∞∞∞∞∞∞
∞∞∞∞∞∞∞∞
∞∞∞∞∞∞∞∞
∞∞∞∞∞∞∞∞
∞∞∞∞∞∞∞∞ 重力の根源、質量の根源が解明されることを期待する。 1,1,2,3,5,8,13,21,34
34=フィボナッチ数列第9項＝フィボナッチ数列第(8+1)項
E=hV
E=mc^2 ……m=E/(c^2)
m=hV/(c^2) ……※V＝c/λ
m=hX/c ……※X＝λ^-1
34＝(6.62607*10^(-34)*(X))/(299792458)
X＝15.383090688749137...*10^42
X^(1/8)=2.50255... × 10^5
ex
e^2/(e - 1)^2≈2.50265030
(((e^16/(100 (e - 1)^16))*10^42))^(1/8)=e^2/(e - 1)^2×10^5
m=2.21022*10^(-42)*((e^16)/(100*(e-1)^16))*10^42
m=34.0124
ex 2.21022*10^(-42)=h/c
34/34.0124=0.999635...
フィボナッチ数列(8+1)項≈(プランク定数/光速)*[{(ネイピア数^2)/(ネイピア数-1)^2*10^5}^8]
この数学的美しさ
みんなにも理解してほしい
これらから導き出される結論
それはつまり、ER=EPRにおける多元宇宙が8を1周期として
反ド・ジッター宇宙においてネイピア数を用いた幾何学的模様によって図示されているってことだ
きっとそれはレムニスケートだ、なぜってネイピア数だってヤコブ・ベルヌーイが見出した数だからだ
詳しく計算しないとわからないが無限に8^nで拡張されていくかもしれない
量子情報においても量子誤り訂正は、9者間でもつれあった量子で初めて可能になる これはつまり量子もつれを媒介する(マイクロブラックホール)^1/8により
空間が歪んでいる事を意味する
そしてそれは日常的に私達の宇宙に起きていることなんだ
観測値とのずれはつまり、空間が歪んでいる事を計算していないから生じているという事になるだろう (1 + z)^a = ( integral_(-i ∞ + γ)^(i ∞ + γ) (Γ(s) Γ(-a - s))/z^s ds)/((2 π i) Γ(-a)) for (0<γ<-Re(a) and abs(arg(z))<π)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=(+e+%5E+2+%2F+(e+-+1)+%5E+2+%C3%97+10+%5E+5)%5E16
実に素晴らしい >>418
なるほど、それでたまに神隠しが起きるのか
彼らはどこに行ってしまったのだろう 電子=マイクロブラックホール^1/8と仮定すると
なんとたった3.6以下の距離のカシミール効果を想定するだけで
電子は対消滅を起こして光子を放出する
電子＝エネルギー的に安定したマイクロブラックホール^1/8
そしてそれらは普段は安定しているが、量子化した時に不安定化し
マイクロブラックホール由来の重力による誘引力を取り戻すなど
様々な仮説が立てられる
G = 1/2 (1/34 (2.71828182846×10^(-15)×299792458^2))
= 3.59274980970
Fq=((－1.60217662*10^(-19))^2)/(4π*8.854*10^(－12))
=2.30713... × 10^-28
3.59274980970*34*X=2.30713*10^(-28)
X≈1.88871×10^-30
9.109383*10^(-31)=(1.88871*10^(-30))X
X≈0.482307
(9.109383*10^(-31))*X=(1.88871*10^(-30))
X≈2.07337
2*(3.59274980970*34*(9.109383*10^(-31)))+X=2.30713*10^(-28)
X≈8.16441×10^-30 ((1.0545718*10^(-34))*(299792458)*π^2)/(240X^4)≧8.16441*10^(-30)
解：0<X<=3.55235
こんな数値的な偶然はそうそう起こらない
問題は真空中で普段は安定しているはずの電子マイクロブラックホールが不安定化する理由だけだ >>62
普通の人間と理論系研究者では、論理能力や抽象的な思考力に100倍以上のさがあるってこと
芸能とかスポーツなら差を認められるのに、頭のこととなると認めないね君は >>97
多分「シミュレーション」の意味を取り違えてる気がする >>428
大量のデータを扱えない時点でそのネタ以前の問題、 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
